Resolução – Vestibulinho ETEC – 2016 – Matemática (continuação)

Questão

Segundo um pesquisador da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA), a maioria das terras suscetíveis à desertificação no Brasil encontra-se nas áreas semiáridas e subúmidas do Nordeste. A quantificação dessas áreas mostra que cerca de 181  000 km2 encontram-se em processo de desertificação, o que corresponde a 20% da área semiárida da região Nordeste, aproximadamente. Acesso em: 26.07.2015. Adaptado

De acordo com o texto, a área da região semiárida do Nordeste é, aproximadamente, em quilômetros quadrados,

a) 181 000.

b) 217 200

c) 362 000.

d) 582 400.

e) 905 000.

Solução:

A área total será denotada por $$A$$. Assim, pelas informações textuais, temos:

\[A\cdot 20\%=181000\longrightarrow A\cdot 0,2 = 181000\longrightarrow A=\frac{181000}{0,2}=905000 km^{2}\].

Resposta: e)


Questão

A erosão é o processo de desgaste, transporte e sedimentação das rochas e, principalmente, dos solos. Ela pode ocorrer por ação de fenômenos da natureza ou do ser humano. A imagem mostra uma fenda no solo, proveniente de erosão.

Para determinar a distância entre os pontos A e B da fenda, pode-se utilizar o modelo matemático da figura.

Sabendo-se que BC = 5 m, CD = 3 m, DF = 2 m e ED = 4,5 m, então, a distância entre os pontos A e B é, em metros,

a) 6,25.

b) 6,50.

c) 6,75.

d) 7,25.

e) 7,75.

Solução:


Questão

A Faculdade de Matemática da Universidade Federal do Pará, Campus de Castanhal, realizou uma pesquisa sobre a variação da cobertura vegetal ao longo do Eixo da BR-316. A pesquisa analisou imagens de satélite de 1999 a 2008. Em relação à área estudada, entre os dados levantados, obteve-se: … em 1999, 61% da área era preenchida por floresta, 20% por plantações, 13% por campos abertos, 5% por áreas urbanizadas e 1% por água. Nove anos depois, esses índices são de 46% de florestas, 25% de plantações, 20% de campos abertos, 8% de áreas urbanizadas e apenas a presença de água se mostrou constante, permanecendo em 1%. Acesso em: 26.07.2015. Adaptado.

De acordo com o texto, de 1999 a 2008,

a) a variação da área estudada ocupada pela floresta aumentou 15%.

b) a variação da área estudada ocupada pela presença de água diminuiu 10%.

c) a variação da área estudada ocupada pelas plantações diminuiu em mais de 25%.

d) a área ocupada pelos campos abertos aumentou mais de 50%.

e) a área ocupada pelas áreas urbanizadas aumentou mais de 80%.

Solução:

Das alternativas, apenas d) e e) serão levadas em conta, pois correspondem à tendência correta apresentada (tendência de aumento).

Utilizamos a fórmula de acréscimo percentual: $$V_{final}=V_{inicial}\cdot (1+i)$$, sendo $$i$$ o percentual de aumento.

No caso dos campos abertos, temos: $$V_{inicial}=13\%=0,13$$ e $$V_{final}=20\%=0,2$$.

\[0,13\cdot (1+i)=0,2\Longrightarrow i=\frac{0,2}{0,13}-1\cong 0,53= 53\%\].

 

No caso das áreas urbanizadas, temos: $$V_{inicial}=5\%=0,05$$ e $$V_{final}=8\%=0,08$$.

\[0,05\cdot (1+i)=0,08\Longrightarrow i=\frac{0,08}{0,05}-1\cong 0,6= 60\%\].

Resposta: d)


Questão

Um terreno inclinado traz dificuldades para a construção civil, para a agricultura e para um caminhante aventureiro. Seja α a medida do ângulo que a superfície do terreno faz com o plano horizontal, conforme a figura.

A taxa de declividade, ou apenas declividade, de um terreno é a tangente desse ângulo α. A declividade de um terreno é, normalmente, expressa em porcentagem, por exemplo, se tg α = 0,23, então, a taxa de declividade é 23%. Um excursionista sobe uma montanha que tem declividade de 50%. Considere que, do ponto que o excursionista partiu até o topo da montanha, o desnível vencido foi de 1 000 metros. Nessas condições, a menor distância percorrida pelo excursionista até o topo da montanha é, em quilômetros, 

a) √ 2

b) √ 3

c) √ 4

d) √ 5

e) √ 6

Solução:

 

 

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