Limites – Exercício 20
Seja $$f(x)=\left\{\begin{array}{rc} 1-x^{2},&\mbox{se}\quad x\neq 1,\\ 2, &\mbox{se}\quad x=1. \end{array}\right. $$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Calcule os limites, caso existam, e, se...
Cálculo I
Limites – Exercício 19
Calcule os limites, caso existam, e, se não existirem, justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! a) $$\lim_{x\to 1^{+}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ b) $$\lim_{x\to 1^{-}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ c) $$\lim_{x\to...
Limites – Exercício 18
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x)-sen(p)}{x-p}$$, para $$x\neq p$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Substituamos o quociente de...
Limites – Exercício 17
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}$$ , $$p\neq 0$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Basta observar que \[\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}=\frac{sen(x-p)}{x-p}\cdot\frac{1}{(x+p)cos(x-p)}\]....
Limites – Exercício 16
Calcule o limite, se existir, e justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x-p)}{x-p}$$ , $$p\neq 0$$. Solução: Note que, impondo $$u=x-p$$,...
Limites – Exercício 15
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to 0}\frac{x}{sen(x)}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Observe que $$\frac{x}{sen(x)}=\frac{1}{\frac{x}{sen(x)}}$$. Além disso, o numerador...
Limites – Exercício 12
Calcule, se existir, $$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}$$, dado que $$|f(x)|\leq x^{4}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 11
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 0}\frac{sen(3x)}{x}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 10
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 9
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 7}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7}-\sqrt{14}}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 8
Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado. $$\lim_{x\to 3}(2x+4)=10$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse...
Limites – Exercício 7
Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado. $$\lim_{x\to 4}(x-1)=3$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse...