Regra de Cramer – Exercícios Resolvidos
Confira exemplos e exercícios resolvidos sobre a Regra de Cramer, usada na resolução de sistemas lineares e na discussão desses sistemas. ♦ Resolva o sistema...
Matrizes e Determinantes
Sistemas Lineares – Exercício 5
Dado o sistema de equações lineares S: $$\left\{\begin{array}{l} x+2y+cz=1 \\ y+z=2\\ 3x+2y+2z=-1, \end{array}\right.$$ em que c ∈ R, determine: a) a matriz A dos coeficientes...
Sistemas Lineares – Exercício 4
Determine k para que o sistema seja possível e determinado. $$\left\{\begin{array}{l} 2x+ky=5 \\ kx+2y=7\\ \end{array}\right. $$ Solução: Devemos calcular o determinante da matriz em função...
Sistemas Lineares – Exercício 3
O sistema $$\left\{\begin{array}{l} x + my = 4 \\ 3x+y = k \\ \end{array}\right. $$ é possível e determinado. Temos, então, sempre a) m =...
Sistemas Lineares – Exercício 2
Use a regra de Cramer para resolver o sistema: $$\left\{\begin{array}{l} x\cdot cos(\theta)+y\cdot sen(\theta) = cos(\theta) \\ -x\cdot sen(\theta)+y\cdot cos(\theta) =sen(\theta) \\ \end{array}\right. $$ Solução: i)...
Sistemas Lineares – Exercício 1
Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer. $$\left\{\begin{array}{l} 2x-5y=-11 \\ -x+2y=4\\ \end{array}\right. $$ Solução: i) Calculamos o determinante da matriz do sistema: $$m...
UNICAMP 2023 – 2ª Fase – Sistemas Lineares
Considere o sistema $$\left\{\begin{array}{c} x+py=q \\ 2x-z=p\\ x+y+z=3\\ \end{array}\right. $$ a) Para p = q =1, resolva o sistema. b) Determine os valores de p,...
UEMG 2022 – Questão 44
Sejam $$A=\left[\begin{array}{cc} log(x)& log(y)\\ 1&2 \end{array}\right]$$ e $$B=\left[\begin{array}{cc} log(y)& log(x)\\ 0&1 \end{array}\right]$$, e sabendo que det A = 2 e det B = 0 , é...
Matriz – Exercício 2
Se a matriz (abaixo) é simétrica, então o valor de x + y é: \[A=\left[\begin{array}{ccc} 2&1&-1\\ x^{2}&0&1-y\\ x&y-3&1. \end{array}\right],\] a) 3 b) 1 d) 0...
Matriz – Exercício 1
Dada a matriz A = (aij)2 × 3, definida por: $$a_{ij}=\left\{\begin{array}{ccc} 3i+j&\mbox{se}\quad i<j\\ 7 &\mbox{se}\quad i=j\\ i^{2}+j &\mbox{se}\quad i>j\\ \end{array}\right. $$ Determine o valor de...
EsPCEx 2021 – Q.3 – Matemática
Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz é igual a a) −i. b) i. c)...
UNICAMP 2022: 1ª Fase – Q.20
Considere a matriz \[A=\left[\begin{array}{cc} 1 & k\\ 3 & k^{2} \end{array}\right]\] e seja $$𝐵 = 𝐴 + 𝐴^{𝑇}$$, onde $$𝐴^{𝑇}$$ é a transposta da matriz...