UNESP 2016 – 1ª Fase – Q.86
A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem...
Sequências e Progressões
João colocou sua moto à venda sem revelar o valor
João colocou sua moto à venda sem revelar o valor. Como ele gostava muito de matemática, propôs a seguinte questão para o comprador. “O valor...
Progressão Aritmética – Exercício 7
Sejam an e bn números reais com n = 1,2,…,6. Os números complexos 𝑧n = 𝑎n + 𝑖𝑏n são tais que $$|𝑧_{𝑛} | = 2$$ e...
Progressão Aritmética – Exercício 4
Se a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (log x, log x³, …) é 200, o valor de $$𝑥^{4}$$ é: a) 2.000 b)...
Progressão Aritmética – Exercício 3
(FATEC) Se a média aritmética dos 31 termos de uma progressão aritmética é 78, então o 16º termo dessa progressão é: a) 54 b) 66...
Progressão Aritmética – Exercício 2
(UFF) Determine o terceiro termo negativo da sequência 198, 187, 176, … Acesse nossa lista de exercícios resolvidos de Progressão Aritmética Solução:
Progressão Aritmética – Exercício 1
(PUC – SP) O primeiro termo de uma progressão aritmética é $$𝑎_{1} = 1,4$$ e a razão é 0,3. O menor valor de n, tal...
Progressão Aritmética – Exercício 6
(UFU – MG) O número de múltiplos de 3, compreendidos entre 100 e 400, vale: a) 100 b) 200 c) 150 d) 180 e) 300...
Progressão Aritmética – Exercício 5
As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 4. Se a área...
Demonstração da Soma de uma PG
A soma dos $$n$$ primeiros termos de uma progressão geométrica dada por $$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$ é \[S_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}.\] Demonstração: Observamos que \[S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} =\] \[a_{1}+a_{1}q+…+a_{1}^{n-1}=a_{1}[1+q+…+q^{n-1}].\] Multiplicando toda a expressão...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.46
Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo 𝑎 a medida do menor lado e 𝐴 a área...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.30
Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2𝑥, -3𝑥+ 1, nesta ordem. Sabendo que...