Exercícios Resolvidos sobre Probabilidade

Lista de exercícios resolvidos e comentados sobre probabilidade. Questões com gabarito e resolução!

• Num sorteio, o número de participantes do sexo masculino é 10 a mais que o do feminino. Se a probabilidade de se sortear uma pessoa do sexo masculino é 5/8, o número de participantes do sorteio é: a) 25 b) 50 c) 15 d) 40 e) 80. Solução.

• No lançamento de dois dados, a probabilidade de serem obtidos números iguais é: a) 1/6  b) 1/2 c) 1/3 d) 2/3 e) 1/4. Solução.

• Uma urna contêm 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma bolinha, qual a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 8? Solução.

• (PUC-Campinas) Em uma escola, 60% dos estudantes são moças e 15% são rapazes esportistas. Se um estudante escolhido ao acaso dessa escola é um rapaz, a probabilidade de ele não ser um esportista é: (A) 0,375  (B) 0,625  (C) 0,250  (D) 0,400  (E) 0,550
Gabarito: b)
Solução.

• (FATEC) O resultado de uma pesquisa publicada pelo jornal Folha de São Paulo de 27 de julho de 2008 sobre o perfil do jovem brasileiro mostra que 25% estudam e trabalham, 60% trabalham e 50% estudam. A
probabilidade de que um jovem brasileiro, escolhido ao acaso, não estude e não trabalhe é 
(A) 10%. | (B) 15%. | (C) 20%. | (D) 25%. | (E) 30%.
Gabarito: b)
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Ana somou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto {8,9,10}. Beto multiplicou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto {3,5,6}. A probabilidade de que o resultado obtido na conta de Ana tenha sido maior ou igual ao obtido na conta de Beto é igual a: 
a) 1/3 | b) 2/3 | c) 4/9 | d) 3/8 | e) 5/9
Gabarito: e)
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• Qual é a probabilidade de obtermos a soma 5 na jogada de um par de dados equilibrados? a) 5/6  b) 1/9  c) 5/36  d) 1/36  e) 4/6
Solução.

•(FATEC) Um aprendiz de feiticeiro, numa experiência investigativa, tem a sua disposição cinco substâncias distintas entre as quais deverá escolher três distintas para fazer uma poção. No entanto, duas dessas cinco substâncias, quando misturadas, anulam qualquer efeito reativo. A probabilidade do aprendiz obter uma poção sem efeito reativo é (A) 20%  (B) 30%  (C) 40%  (D) 50%  (E) 60%
Gabarito: b)
Solução.

• (UERJ) Um restaurante oferece descontos sobre o total do consumo com base na sorte do cliente ao lançar um dado que possui uma face vermelha e cinco faces brancas. Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez. A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a: 
(A) 7/18 | (B) 11/18 |  (C) 7/36 | (D) 11/36
Gabarito: d)
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• (UEMG) Uma pesquisa sobre a eficácia de duas vacinas, A e B, para imunização de uma doença C, revelou que a probabilidade de pelo menos uma delas ser eficaz é de 95%. Se a probabilidade da eficácia da vacina A for de 75%, então a probabilidade de a vacina B não ser eficaz para a imunização da doença C é de (A) 12,5%.  (B) 15%.  (C) 20%.  (D) 22,5%.
Gabarito: c)
Solução.

• (UNESP) A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F
são iguais a 50%.

 
Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7? 
(A) 16,25% | (B) 14,25% | (C) 15,75% | (D) 15,50% | (E) 12,50%
Gabarito: b)
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• (UNICAMP) Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de a) 31/100.  b) 33/100. c) 17/50. d) 19/50. Gabarito: c)
Solução.

• (UERJ) Um jogo consiste em lançar três dados cúbicos, cujas faces recebem uma numeração de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Para jogar, escolhe-se um número qualquer de 1 a 6. Se um, dois ou os três dados caírem com o número escolhido na face de cima, o jogador ganha, respectivamente, um, dois ou três prêmios. Se um jogador escolheu o número 3, a probabilidade de ele ganhar apenas um prêmio é: (A) 1/24  (B) 2/27  (C) 7/36  (D) 25/72
Gabarito: d)
Solução.

• De um baralho de 52 cartas, duas são extraídas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que pelo menos uma seja de copas? Solução.

• (EsPCEx) Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a 
[A] 7/55 | [B] 13/55 | [C] 14/55 | [D] 36/55 | [E] 42/55
Gabarito: e)
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• (UERJ) Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa. A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:
(A) 10% | (B) 20% | (C) 30% | (D) 40%
Gabarito: b)
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• (UNICAMP) Um atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ele ganhar é de 2/3, independentemente do resultado das outras provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar pelo menos duas provas. A probabilidade de o atleta vencer o torneio é igual a a) 2/3. b) 4/9. c) 20/27. d) 16/81.
Gabarito: c)
Solução.  

• (EsPCEx) Um aluno da EsPCEx tem a probabilidade de 60% de acertar um problema de Matemática ao tentar resolvê-lo. Numa prova de Matemática com 5 problemas, qual a probabilidade desse aluno acertar ao menos um dos 5 problemas?
Solução.

• (IME) Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?
Gabarito: (E) | 3/400
Solução

• (UNESP) O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de um proprietário de um carro de marca da linha i trocar para o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem as probabilidades de um proprietário permanecer com a mesma marca de carro na compra de um novo. A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:  (A) 0,25.  (B) 0,24.  (C) 0,20.  (D) 0,09.  (E) 0,00.
Gabarito: d) 
Solução

• (IME) João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser 3875 é: a) 2/99  b) 19/2475 c) 37/4950 d) 19/825 e) 19/485
Gabarito: c)
Solução

• (ITA) Considere os seguintes resultados relativamente ao lançamento de uma moeda: I. Ocorrência de duas caras em dois lançamentos. II. Ocorrência de três caras e uma coroa em quatro lançamentos. III. Ocorrência de cinco caras e três coroas em oito lançamentos. Pode-se afirmar que A ( ) dos três resultados, I é o mais provável. B ( ) dos três resultados, II é o mais provável. C ( ) dos três resultados, III é o mais provável. D ( ) os resultados I e II são igualmente prováveis. E ( ) os resultados II e III são igualmente prováveis
Gabarito: d)
Solução.