Lista de Progressão Aritmética

📝 As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 4. Se a área desse triângulo é de 96 cm², o perímetro desse triângulo, em centímetros, é:
a) 52 | b) 48 | c) 42 | d) 38 | e) 36
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📝A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padrão da sequência se mantém até a última grade, que é feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas.

O comprimento do total de vigas necessárias para fazer a sequência completa de grades, em metros, foi de
a) 4877. | b) 4640. | c)4726. | d)5195. | e)5162
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📝Sejam $$𝑎_{𝑛}$$ e $$𝑏_{𝑛}$$ números reais com n = 1,2,…,6. Os números complexos $$𝑧_{𝑛} = 𝑎_{𝑛} + 𝑖𝑏_{𝑛}$$ são tais que $$|𝑧_{𝑛} | = 2$$ e $$𝑎_{𝑛} \geq 0$$, para todo n= 1,2,…,6. Se $$𝑎_{1}, 𝑎_{2}, …, 𝑎_{6}$$ é uma progressão aritmética de razão –1/5 e soma 9, então $$𝑧_{3} é igual a:
a) 2𝑖 | b) 8/5 +6𝑖/5
c) √3 + 𝑖 | d) −√(3/5)+𝑖√(73/5)
e) 4√(2/5)+2𝑖√(17/5)
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📝 Um jogo de boliche é jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas, como mostra a figura abaixo.

Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um número maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários seria igual a a) 1125. | b) 2525. | c) 2550. | d) 1625. | e) 1275.
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📝Qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r = 8 e primeiro termo a₁ = – 375, para que a soma dos n primeiros termos seja positiva?
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📝Os números 258 e 179 têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Os números 558 e 496 não têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Quantos são os números de três algarismos no qual esses algarismos aparecem em ordem crescente?
a) 84 | b) 120 | c) 504 | d) 720
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📝 João colocou sua moto à venda sem revelar o valor. Como ele gostava muito de matemática, propôs a seguinte questão para o comprador. “O valor X da moto (em reais) coincide com o valor do vigésimo termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 1 000 e razão 400.” Se o comprador acertasse a questão, teria 10% de desconto sobre o valor de X na compra da moto. Se o comprador errasse, deveria pagar 10% a mais do valor de X. Márcio aceitou participar dessa negociação e acertou a questão proposta por João. Neste caso, Márcio pagou pela moto o valor de:

(A) R$ 8 600,00 | (B) R$ 8 230,00 | (C) R$ 7 920,00 | (D) R$ 7 740,00 | (E) R$ 7 220,00
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📝Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão: • primeiro dia – corrida de 6 km; • dias subsequentes – acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km. O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:
a) 414 | b) 438 | c) 456 | d) 484
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