Logaritmos – Exercício 7

(Cesgranrio – RJ) Se log √a = 1,236, então o valor de log ³√a é:

a) 0,236.
b) 0,824
c) 1,354
d) 1,854

Solução:

Pelas propriedades de potências, $$\sqrt{a} = a^{1/2}$$ e $$\sqrt[3]{a}=a^{1/3}$$.
Assim, $$log \sqrt{a} = log a^{1/2}$$. Pela regra do “tombo”, isso equivale a $$(1/2)\cdot log a = 1,236$$.

O que fornece $$log a = 2\cdot 1,236 = 2,472$$.

Temos, então, pela definição de raiz cúbica e pela regra do “tombo” dos logaritmos,
$$log \sqrt[3]{a} = log a^{1/3} = (1/3) log a = (1/3)\cdot 2,472 = 0,824$$.

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