Logaritmos – Exercício 8

O valor de log (1/ab), sabendo que a e b são raízes da equação x² – 7x + 10 = 0, é:
a) 2
b) -1
c) -1/2
d) 1
e) 1/2

Solução:
Usando o produto de raízes (Relação de Girard) para equação do segundo grau, temos

\[a\cdot b = \frac{10}{1}=10.\]

Assim, $$log (1/ab) = log(1/10) = log 10^{-1}$$. Pela regra do “tombo”, teremos $$(-1)\cdot log 10 = (-1)\cdot 1 = -1.

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