Princípio da Contagem – Exercícios

▫️ Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?
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▫️ Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6 e 8, podem-se formar x números ímpares, com três algarismos distintos cada um. Determine x.
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▫️ Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é: 
a) 1.440   b) 2.880  c) 3.125   d) 3.888   e) 4.320
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▫️ Com os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} são formados números de três algarismos distintos. A quantidade de números formados cuja soma dos algarismos é um número par é
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▫️ Usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar y números naturais diferentes e menores que 1.000, sendo que x deles são de 3 algarismos distintos. A razão x/y é
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▫️As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos?
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais?
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▫️ Uma sala tem 10 portas. Calcule o número de maneiras diferentes com que essa sala pode ser aberta. 
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▫️ Com os algarismos 1, 2, 3, 4, quantos números com algarismos distintos e menores que 200 podemos formar?
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▫️ Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos
1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3 . De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
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▫️ Palíndromo é uma seqüência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda
para direita resulta no mesmo  número. Por exemplo, 2.002 é palíndromo. Quantos palíndromos existem com cinco algarismos, dado que o primeiro algarismo é um número primo?
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▫️ Para gerar a sua senha de acesso, o usuário de uma biblioteca deve selecionar cinco algarismos de 0 a 9, permitindo-se repetições e importando a ordem em que eles foram escolhidos. Por questões de segurança, senhas que não tenham nenhum algarismo repetido são consideradas inválidas. Por exemplo, as senhas 09391 e 90391 são válidas e diferentes, enquanto a senha 90381 é inválida. O número total de senhas válidas que podem ser geradas é igual a…
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