Fatore a expressão 2-m²n4
Escreva $$2-m^{2}n^{4}$$ na forma de um produto da soma pela diferença. Para isso, devemos tomar as raízes quadradas dos dois termos: $$\sqrt{2}$$ e $$\sqrt{n^{2}m^{4}} =...
Diferença de Quadrados
Fatore 49h²-81p²Fatore
Transforme a expressão $$49h^{2}-81p^{2}$$ em um produto da soma pela diferença. Observe que $$(7h)^{2} = 49h^{2}$$ e $$(9p)^{2}=81p^{2}$$. Aplicando a diferença de quadrados, obtemos \[(7h+9p)(7h-9p)=49h^{2}-81p^{2}.\]
Fatore 1/9 – 4d²
Fatore em produto da soma pela diferença a expressão $$\frac{1}{9}-4d^{2}$$.Para fatorar usando a diferença de quadrados, basta notarmos que $$1/9 = (1/3)^{2}$$ e $$4d^{2}=(2d)^{2}$$. Então...
Produtos Notáveis – Exercício 12
Racionalizar a fração $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$. Solução: Nosso objetivo é tirar as raízes do denominador, encontrando a fração equivalente. Note que, se multiplicarmos o denominador por $$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$,...
Produtos Notáveis – Exercício 11
121 – 169a²b² Solução: Note que 11² = 121 e que 13² = 169. Escrevemos, então, \[121-169a^{2}b^{2}= 11^{2}-(13ab)^{2}=\] \[(11-13ab)(11+13ab).\]
Produtos Notáveis – Exercício 10
36m² – 100n² Solução: 36m² – 100n² = 4(9m²-25n²) = 4[(3m)² – (5n)²] = 4[(3m-5n)(3m+5n)].
Produtos Notáveis – Exercício 9
Calcule um número natural n, sabendo que o produto de seu antecessor com seu sucessor é 120. Solução: Escrevemos o sucessor como n+1 e escrevemos o antecessor...
Produtos Notáveis – Exercício 8
(FGV) Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é: a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22 Solução: Aplicando a diferença de quadrados, teremos $$375^{2}-374^{2}=(375-374)(375+374) =...
Diferença de Quadrados – Exercícios resolvidos
Lista de exercícios resolvidos sobre diferença de quadrados. Questões resolvidas e comentadas, com gabarito e passo a passo. 📝Fatore as expressões abaixo em produto da...
Produtos Notáveis – Exercício 7
Se x + y = 9 e x – y = 5, então o valor de x² – y² é: A) 11 B) 28 C)...
Produtos Notáveis – Exercício 6
(ESPM-SP–2015) Em relação ao número N = 248 – 1, pode-se afirmar que A) ele é primo. B) ele é par. C) ele é múltiplo...
Produtos Notáveis – Exercício 5
A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 21. Um dos possíveis valores da soma dos quadrados desses dois números é A) 29....