Racionalizar a fração $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$. Solução: Nosso objetivo é tirar as raízes do denominador, encontrando a fração equivalente. Note que, se multiplicarmos o denominador por $$\sqrt{3}+\sqrt{2}$$,...
121 – 169a²b² Solução: Note que 11² = 121 e que 13² = 169. Escrevemos, então, \[121-169a^{2}b^{2}= 11^{2}-(13ab)^{2}=\] \[(11-13ab)(11+13ab).\]
36m² – 100n² Solução: 36m² – 100n² = 4(9m²-25n²) = 4[(3m)² – (5n)²] = 4[(3m-5n)(3m+5n)].
Calcule um número natural n, sabendo que o produto de seu antecessor com seu sucessor é 120. Solução: Escrevemos o sucessor como n+1 e escrevemos o antecessor...
(FGV) Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é: a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22 Solução: Aplicando a diferença de quadrados, teremos $$375^{2}-374^{2}=(375-374)(375+374) =...
Lista de exercícios sobre Diferença de dois quadrados. Contém resolução e gabarito. Confira! 1) Calcule 101² – 99². Gabarito: 400 Resolução (clique aqui) 2)...
Se x + y = 9 e x – y = 5, então o valor de x² – y² é: A) 11 B) 28 C)...
(ESPM-SP–2015) Em relação ao número N = 248 – 1, pode-se afirmar que A) ele é primo. B) ele é par. C) ele é múltiplo...
A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 21. Um dos possíveis valores da soma dos quadrados desses dois números é A) 29....
(CEFET-MG–2016) Se $$M=\frac{ (3^{2}+5^{2}) -(3^{2}-5^{2}) }{ (3^{2}\cdot 5^{2})^{2}}$$, então o valor de M é: a) 15 b) 14 c) 2/15 d) 4/225 Solução: Se fizermos...
(CEFET-MG) O valor numérico da expressão $$\sqrt{68^{2}-32^{2}}$$ está compreendido no intervalo: A) [30,40[ B) [40,50[ C) [50,60[ D) [60,70[ Solução: Dentro da raiz quadrada há...
(IFCE) O valor da expressão (a + b)² – (a – b)² é: A) ab B) 2ab C) 3ab D) 4ab E) 6ab Solução: Podemos...
