Propriedades dos Logaritmos – Exercícios Resolvidos

Lista de exercícios resolvidos com questões sobre os logaritmos e suas propriedades: definição, logaritmo do produto, logaritmo da divisão, logaritmo de potências, mudança de base de logaritmos.

♦  Use a definição de logaritmo e calcule as seguintes expressões:

• • log_1/4 32     Solução.
  • log₄ 256      Solução.
  • log_π π¹⁰⁰⁰   Solução

♦ Se x + y = 20 e x – y = 5, então o valor de log (x² – y²) é:
a) 100   b) 2   c) 25    d) 12,5    e) 15
Solução

♦ Se log₃ (a – b) = m e a + b = 27, então o valor de log₃ (a² – b²) é:
a) 3 + m   b) 3m     c) 27m     d) m/3     e) (3m+1)/3
Solução

♦ Se log √a = 1,236, então o valor de log ³√a é:
a) 0,236.   b) 0,824   c) 1,354   d) 1,854
Solução.

♦ Se 10^a = 3, log 729 é igual a:
a) a    b) a/3     c) 6a     d) a/6     e) 3a
Solução

♦ O valor de log (1/ab), sabendo que a e b são raízes da equação x² – 7x + 10 = 0, é:
a) 2  b) -1   c) -1/2  d) 1  e) 1/2
Solução

♦ Se log₁₀ 8 = a, então log₁₀5 vale
Solução

♦ Considere a > 1 e a expressão adiante: $$x=log_{a^{2}}a + log_{a}a^{2}. O valor de x é
a) 2    b) 3/2    c) 5/2      d) 2/5      e) 1
Solução