Séries Uniformes de Pagamento – Exercício 5
Num determinado ano civil um empresário efetua quatro depósitos mensais, iguais e sucessivos, num banco que remunera seus depósitos a juros compostos, com uma taxa...
Equação biquadrada – Exercício 6
Para quais valores reais de x teremos $$\frac{x^{2}-2}{x^{2}-4}+2=x^{2}$$, com x≠ 2 e x≠-2. Solução:
Integral de x/(x+1)
Calcular $$\int\frac{x}{x+1} dx$$. Solução:
Integral de x ex²
$$\int x\cdot e^{x^{2}}dx$$. Temos a nossa $$f(x)=x\cdot e^{x^{2}}=x\cdot e^{g(x)}$$. Nossa função auxiliar é $$u=g(x)=x^{2}$$. Portanto já sabemos que $$\frac{du}{2x}=dx$$, pois adotamos os mesmos passos do
Integral por Substituição – Exercícios resolvidos
Substituição ou mudança de variável é uma das principais técnicas de integração. Nesta lista, contamos com vários exercícios resolvidos, com o passo a passo explicado....
Integral de x.sen(x²)
$$\int x\cdot sen(x^{2})dx$$. A primeira coisa é identificar a função $$g(x)$$ da teoria, ou seja, uma função de composição da função $$f$$, que estamos integrando....
FATEC 2012/2 – Q.32
Um recipiente, no qual será acondicionado um líquido de densidade 0,9 g/cm³ , tem o formato geométrico de um prisma reto quadrangular. Sabe-se que •...
Equação Irracional – Exercício 3
Encontre as soluções da equação irracional $$\sqrt{7x-3}-1= x$$ no conjunto dos números reais? Solução: Parte I Antes de elevarmos os dois lados ao quadrado, reescrevemos...
Equação Irracional – Exercício 2
Resolver a equação irracional $$\sqrt{x^{2}-6x+16}=2\sqrt{2}$$. Parte I Precisamos elevar os dois membros da igualdade ao quadrado, de modo que obtemos a expressão $$(\sqrt{x^{2}-6x+16})^{2}=(2\sqrt{2})^{2}$$, logo a...
Equação Irracional – Exercício 1
Resolva a equação irracional √(x-1) = 3-x. Solução: Parte I Elevamos os dois membros da igualdade ao quadrado e ficamos com $$(\sqrt{x-1})^{2}=(3-x)^{2}$$. O lado esquerdo...