Matemática Financeira
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Sistema Price – Exercício 4

Qual o valor dos pagamentos de uma compra a prazo no valor de $ 10.000,00 à vista, para ser financiada em 6
pagamentos mensais, sucessivos, iguais a uma taxa de juros de 12% aa? quanto deveria pagar se quisesse quitar toda a dívida no terceiro pagamento?



Solução:

A primeira parte do problema pode ser resolvida com a fórmula dos pagamentos no Sistema Price.
Sabendo que $$V_{0} = R\$ 10.000, n= 6$$, e que a taxa nominal fornece $$12%/12 = 1% a.m$$, calculamos as prestações:

\[P = 10.000\cdot\frac{1%\cdot(1+1%)^{6}}{(1+1%)^{6} – 1}=R\$ 1.725,48.\]

Para calcularmos o saldo devedor antes da terceira prestação, basta usarmos a fórmula da dívida após dois pagamentos, então $$k=2$$, donde teremos

\[VP_{2}=1725,48\cdot\frac{(1+1%)^{6-2}-1}{1%\cdot (1+1%)^{6-2}}= R\$6.732,76\]

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