Máximos e Mínimos – Exercício 7
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais. $$f(t)=t\cdot e^{-t}$$. Solução: Derivando, pela regra do produto, e igualando a zero,...
Cálculo Diferencial e Integral
Máximos e Mínimos – Exercício 6
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais. $$f(x)=\frac{x}{1+x^{2}}$$. Solução: Derivando, pela regra do quociente, e igualando a zero, teremos...
Máximos e Mínimos | Exercícios resolvidos
Exercícios resolvidos sobre máximos e mínimos de funções, com o uso de Derivação (Cálculo Diferencial). 1. Estude a função dada com relação a máximos e mínimos...
Máximos e Mínimos – Exercício 5
Determine o ponto da parábola y = x² que se encontra mais próximo da reta y = x-2. Solução: A distância entre um par da...
Máximos e Mínimos – Exercício 4
Determine o ponto da parábola y= 1- x² que se encontra mais próximo da origem. Solução: Calculamos a distância entre o ponto (0,0) e um...
Máximos e Mínimos – Exercício 3
Um pedaço de arame com 10 m é cortado em duas partes. Uma delas é curvada na forma circular e a outra, na forma de...
Uma pedra cai livremente num lago parado
Uma pedra cai livremente num lago parado. Ondas circulares se espalham, e o raio da região afetada aumenta a uma taxa de 16 cm/s. Qual...
Uma bola de neve está se formando de tal modo que seu volume
Uma bola de neve está se formando de tal modo que seu volume cresça a uma taxa de 8 cm³/min. Ache a taxa segundo a...
Máximos e Mínimos – Exercício 2
Um sólido será construído acoplando-se a um cilindro circular reto, de altura h e raio e, uma semiesfera de raio r. Deseja-se que a área...
Aplicação da Integral – Exercício 1
Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo 0x, atua uma força F de intensidade 3x que forma, com o eixo 0x, um ângulo...
Área de Gráficos – Exercício 1
Calcule a área do plano compreendida entre as retas x=1, x=4 e y=0, e a curva y=√x. Solução: Basta integrarmos a função no intervalo considerado:...
Exercícios Resolvidos de Integrais
Uma lista de exercícios de integrais resolvidos e comentados! Integrais imediatas, integral por substituição, integração por partes, frações parciais, áreas de figuras e aplicações das...