Função Demanda – Exercício 3
Uma companhia vende 20.000 unidades de uma mercadoria quando o preço unitário é R$ 14, e a companhia determinou que pode vender 2.000 unidades a...
Matemática – Ensino Superior
Função Demanda – Exercício 2
Uma companhia que vende equipamentos de escritório consegue vender 1.000 arquivos quando o preço é R$ 600. Além disso, sabe-se que a cada redução de...
Função Demanda – Exercício 1
Uma empresa pode vender 10.000 unidades de um dado produto quando o preço unitário é R$ 30. A empresa estimou que pode vender mais 1.000...
Integral de ln(x)
Como calcular a integral indefinida (primitiva) do logaritmo natural de x? Veja a resolução neste artigo, com detalhamento e passo a passo. Solução: Vamos calcular...
Derivada do Seno
Vamos demonstrar que a derivada da função seno é igual à função cosseno. Solução: Veja nossa lista de exercícios resolvidos sobre Derivadas! Portal do Cálculo...
Derivada da cotangente
Nesta artigo, vamos calcular a derivada da cotangente, explicitando todas as hipóteses e os passos para chegarmos ao resultado. Veja nossa lista de exercícios resolvidos...
Derivada da Tangente
Como calcular a derivada da função tangente, usando as derivadas de seno e cosseno e a regra de derivação do quociente? Veja a solução abaixo!...
Representação de Grupos – Exercício 2
Assume that G is a finite group, say G = {g1, . . . , gn}, and write c for the element $$\sum_{i=1}^{n}g_{i}$$, of $$\mathbb{C}G$$...
Exercícios Resolvidos de Matrizes e Determinantes
Lista de exercícios (em PDF) com resolução sobre Matrizes e Determinantes! Esse conteúdo é ensinado nos cursos de exatas, nas disciplinas de Geometria Analítica e...
Matrizes – Exercício 6
Dizemos que uma matriz invertível $$A$$ é ortogonal, se $$A^{-1}=A^{T}$$. a) Verifique que a matriz $$M=\left[\begin{array}{cc} cos(\theta) & -sen(\theta)\\ sen(\theta) & cos(\theta) \end{array}\right]$$ é ortogonal,...
Subgrupos Normais – Exercício 2
Suponha que $$H<G$$, com [G:H] = 2 (índice de H). Prove que $$H\unlhd G$$ (subgrupo normal de G). Solução: 1) Observamos que as únicas classes...
Representação de Grupos – Exercício 1
Seja ρ uma representação de grau 1 de G. Prove que G/Ker(ρ) é abeliano. Suppose that ρ is a representation of G of degree 1. Prove...