Combinações Simples – Exercícios

◻️De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?
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◻️Num grupo de 10 pessoas, temos somente 2 homens. O número de comissões de 5 pessoas que podemos formar com 1 homem e 4 mulheres é:
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◻️Em uma sala, há um grupo de quinze professores e quatro deles serão selecionados para compor uma banca. A quantidade de bancas com quatro membros que podem ser formadas, de modo que determinado professor do grupo esteja sempre presente na sua composição é igual a:
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◻️Na eleição do conselho fiscal de um clube, sabe-se que, com os associados que se candidataram, o
número de modos de constituir o conselho com 4 ou 6 membros é o mesmo. Então, o número de associados candidatos é:
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◻️Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a
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◻️Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de
formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
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◻️O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão?
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◻️Formam-se comissões de três professores escolhidos entre os sete de uma escola. O número de comissões distintas que podem, assim, ser formada é:
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◻️Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas. A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
a) 6!/(4!2!).15!/(10!5!)  |  b)  6!/(4!2!) + 15!/(10!5!)  |  c) 6!/2! + 15!/5!  |  c) 6!/2!.15!/5!  |  e) 21!/(7!14!)
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◻️ Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comissões podem ser formadas?
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