Exercícios resolvidos da Forma Algébrica dos Números Complexos.
Questão
(UEL) Sejam os números complexos w = (x – 1) + 2i e v = 2x + (y – 3)i, em que x, y ∈ R. Se w = v, então
a) x + y = 4
b) xy = 5
c) x – y = –4
d) x = 2y
e) y = 2x
Questão
(UNESP) Se z = (2 + i)(1 + i)i, então o conjugado de z será dado por
a) –3 – i
b) 1 – 3i
c) 3 – i
d) –3 + i
e) 3 + i
Questão
(ULBRA – RS) O valor da divisão $$\frac{(1+i)^{2}}{2-i}$$ é
a) -2 + 4i
b) -2-4i
c) (-4+2i)/5
d) (4+2i)/5
e) (-2+4i)/5
Questão
Considere a função de variável complexa f , definida por f (z)=z4+80z²−81. Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfazem à equação f (z)=0 são
[A] 1 e −81 .
[B] 9 ; −9 ; i e −1 .
[C] 1+9i e 1−9i .
[D] 1 ; −1 ; 9i e −9i .
[E] 9+i e 9−i .
Gabarito: d)
Clique para ver a solução.
Questão
(Mackenzie) Se u = 4 + 3i e v = 5 – 2i, então uv é
a) 20 – 6i
b) 14 + 7i
c) 26 – 23i
d) 14 – 7i
e) 26 + 7i
Questão
(UFBA) Sendo z = 2-i, o inverso de z² é
a) (5+4i)/41
b) (2+i)/5
c) (4-3i)/25
d) (3+4i)/25
e) (3-4i)/25
Questão
Sendo i² = – 1, o módulo do número complexo z, a solução da equação $$2z + i\bar{z} = 6 + 9i$$, é:
a)√17
b) √13
c) √15
d) √11
e) √19
Questão
(UNICAMP – 2014) O módulo do número complexo $$z=i^{2014}-i^{1987}$$ é igual a
a) 0
b) √2 .
c) √3 .
d) 1.
Questão
(ITA) Se $$z_{1}$$ e $$z_{2}$$ são números complexos nos quais $$z_{1} + z_{2}$$ e $$z_{1}\cdot z_{2}$$ são números reais, o que se pode concluir sobre $$z_{1}$$ e $$z_{2}$$ ?
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