Cálculo III
0

Limite de Sequências – Exercício 6

Qual é o limite da sequência $$\frac{n²+1}{n}$$ ?



Solução:

A sequência é divergente. Podemos provar ao usarmos uma das regras operacionais de limites. Para isso, vamos fatorar a fração do seguinte modo: $$\frac{n²+1}{n} = \frac{n²}{n}\cdot\frac{1 + \frac{1}{n²}}{1} = n\cdot  (1+\frac{1}{n²})$$.

Como $$lim_{n\to\infty} n = \infty$$ e $$lim_{n\to\infty} (1+\frac{1}{n²}) = 1$$, concluímos que $$lim_{n\to\infty}n\cdot (1+\frac{1}{n²}) = \infty$$.

Tags: Limite de Sequências

Você pode se interessar também por…

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Preencha esse campo
Preencha esse campo
Digite um endereço de e-mail válido.
Você precisa concordar com os termos para prosseguir

Veja também