Resolução – UNICAMP 2013 – 2ª Fase – Q.14 (Matemática)

Os lados do triângulo ABC da figura abaixo têm as seguintes medidas: $$\overline{AB} = 20$$, $$\overline{BC}=15$$ e $$\overline{AC}=10$$.

a) Sobre o lado BC marca-se um ponto D tal que $$\overline{BD}=3$$, e traça-se o segmento DE, paralelo ao lado AC. Ache a razão entre a altura $$H$$ do triângulo ABC, relativa ao lado AC, e a altura $$h$$ do triângulo EBD, relativa ao lado ED, sem explicitar os valores de $$h$$ e $$H$$.

b) Calcule o valor explícito da altura do triângulo ABC em relação ao lado AC.

Solução: