A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.

Sabendo que 1 m² equivale a 10 000 cm² e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a…
Solução

Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:

• primeiro dia – corrida de 6 km;
• dias subsequentes – acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.

O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a..
Solução

Dados os números reais positivos $$𝑎_{1}, 𝑎_{2}, … , 𝑎_{𝑛}$$, a média geométrica 𝑀 destes termos é calculada por:

\[𝑀 = \sqrt[n]{𝑎_{1}\cdot …\cdot a_{n}} .\]

A média geométrica de 1, 10, 100, … , $$10^{22}$$ é: a) $$10^{11}$$. | b) $$10^{12}$$. |
c) $$10^{13}$$. d) $$10^{14}$$.
Solução

Se a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (log x, log x³, …) é 200, o valor de x⁴ é:
a) 2.000 | b) 10.000 | c) 100 | d) 1.000 | e) 3.000
Solução

Na compra de um eletrodoméstico, uma pessoa pagou o total de R$ 1.000,00 da seguinte forma: uma entrada de 10% desse valor total e o restante em cinco parcelas mensais. As cinco parcelas formaram uma progressão aritmética crescente de razão igual a R$ 40,00. O valor, em reais, da última parcela paga foi:
Solução

 Em uma rede social, um usuário compartilhou o seguinte desafio com seus seguidores:

Sabe-se que a soma de 5 números consecutivos (em sequência) é 75. Se o resultado da adição do terceiro número da sequência com a sua quinta parte for subtraído da metade do quarto número da sequência, qual é o resultado final após essas operações?

Muita discussão ocorreu nos comentários da postagem. Qual resposta abaixo receberia um like (curtida/gostei) por estar correta?
a) -10 | b) 10 | c) 13 | d) 15
Solução

A soma dos 5 primeiros termos de uma progressão aritmética é 65. Sabendo que o 5º termo é 19, o valor do 1º termo dessa progressão é
Solução

Qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r = 8 e primeiro termo a₁ = – 375, para que a soma dos n primeiros termos seja positiva?
Solução

Determine a soma das frações irredutíveis, positivas e menores do que 10, de denominador 4.
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Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi: (A) R$ 3.954,00 | (B) R$ 4.026,00 | (C) R$ 4.200,00 | (D) R$ 4.308,00 | (E) R$ 4.382,00
Solução

Demonstre a fórmula da Soma da Progressão Aritmética por meio da Indução Finita.
Solução

O terceiro termo de uma progressão aritmética é 11 e a razão é 4. A soma dos 20 primeiros termos é…
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Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é
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Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15 km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500 m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos de treinamento, o atleta terá percorrido…
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Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de…
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