Progressão Geométrica – Exercício 30
Sabe-se que 1 + log x + log2x + log3x + … = 3/5. Calcule o valor de x³ sabendo que |log x| < 1....
Soma Infinita
Progressão Geométrica – Exercício 29
Quantas soluções a equação sen²(x) + sen4(x)/2 + sen6(x)/4+… = 2, cujo lado esquerdo consiste da soma infinita dos termos de uma progressão geométrica de...
Progressão Geométrica – Exercício 28
Em uma progressão geométrica infinitamente decrescente, cuja soma é igual a 9 e a soma dos quadrados de todos os seus termos é 40,5, o...
Progressão Geométrica – Exercício 27
A soma dos termos de ordem impar de uma PG infinita é 8/3, e a soma dos termos de ordem par é 4/3. Calcule o...
UERJ 2023 – Questão 23
Considere a seguinte equação: \[x(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…)=18, \text{para } x\in\mathbb{R}.\] Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita,...
Progressão Geométrica – Exercício 17
(ITA) Seja (a1, a2, a3;…) uma progressão geométrica (PG). infinita de razão a1, com 0< a1<1 , e soma igual a 3a1. A soma dos...
Progressão Geométrica – Exercício 16
(UFRGS-RS–2016) Considere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros a seguir. O perímetro do triângulo da etapa 1 é 3 e sua altura...
Progressão Geométrica – Exercício 8
Sabendo-se que o limite da soma $$x+\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{8}+…$$ é 100, determine o valor de x. Solução: Os termos dessa série formam uma progressão geométrica de termo...
EsPCEx 2021 – Q.5 – Matemática
Considere i a unidade imaginária. A soma infinita $$ 5i -\frac{5}{2} -\frac{5i}{4}+\frac{5}{8}-…$$, onde o n-ésimo termo é dado por $$5i^{n}/2^{n−1}$$ (n=1,2,3…) , resulta no número...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.30
Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2𝑥, -3𝑥+ 1, nesta ordem. Sabendo que...