Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida dos 4,0 s é, então, mantida constante até o final da corrida.
a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida ?
b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m ?
c) Qual é o tempo gasto pelo corredor em toda a prova ?
Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de MUV
Confira nossa lista de Exercícios Resolvidos de Aceleração
Solução:
a) Nos primeiros 20 metros, o corredor parte do repouso (velocidade inicial e posição inicial iguais a zero). Usamos o ‘sorvetão‘.
\[S=S_{0}+v_{0}t+at^{2}/2 \Longrightarrow 20 = a\cdot (4)^{2}/2 a=\frac{20\cdot 2}{16}= 2,5 m/s^{2}\].
b) Usaremos a equação de Torricelli. Com $$\Delta s = 20m$$ e $$v_{0}=0$$ (partindo do repouso).
\[v^{2}=v_{0}^{2}+2a\Delta s\Longrightarrow v=\sqrt{2\cdot 2,5\cdot 20}=\sqrt{100}=10 m/s^{2}\].
c) A velocidade final da primeira porção do percurso é a velocidade que o corredor descreve nos últimos 80 metros de prova. Basta utilizarmos a equação da velocidade constante para o movimento uniforme.
\[10=v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{80}{t}\Longrightarrow t = \frac{80}{10}=8 s\].
O tempo durante todo o percurso é $$8+4=12s$$.
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