Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300km/h.
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400km nesse tempo?
b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06m/s², para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração.
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Solução:
a) O percurso mede 400 km. Além disso, sabe-se que $$1h40\, min = 60 + 40 min = 100\, min$$.
A velocidade média será $$v = \frac{400}{100}=4\, km/min$$
b) Usamos Torricelli com o sinal negativo, antes da aceleração, por se tratar de uma desaceleração. Sabemos que $$\Delta s = 30 km=30.000 m$$
\[v^{2}=v_{0}^{2}-2a\Delta S\Longrightarrow 0=v_{0}^{2}-2\cdot 0,06\cdot 30000\Longrightarrow v_{0}=\sqrt{3600}= 60\, m/s\].
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