Unicamp 2008 – 2ª Fase – Q. 01 (Física)

Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300km/h.

a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400km nesse tempo?

b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06m/s², para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração.

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Solução:

a) O percurso mede 400 km. Além disso, sabe-se que $$1h40min=60+40min=100min$$.
A velocidade média será $$v=\frac{400}{100}=4km/min$$

b) Usamos Torricelli com o sinal negativo, antes da aceleração, por se tratar de uma desaceleração. Sabemos que $$\mathrm{\Delta }s=30km=30.000m$$
$$v^2=v_0^2-2a\mathrm{\Delta }S⟹0=v_0^2-2\cdot 0,06\cdot 30000⟹v_0=\sqrt{3600}=60m/s$$.