Vértice da Parábola – Exercício 7
Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$ 6,00 por sua inscrição, poderia contar...
Vértice da Parábola – Exercício 6
Um ônibus de 54 lugares foi fretado para uma excursão. A empresa cobrou de cada passageiro a quantia de R$ 55,00 e mais R$ 2,50...
Limite de Sequências – Exercício 7
Calcule o limite da sequência $$\frac{n²+2}{2n³+n-1}$$. Solução: Podemos reescrever a fração deste modo: $$\frac{n²+2}{2n³+n-1}=\frac{n²}{n³}\cdot\frac{\frac{1}{n}+\frac{2}{n³}}{2+\frac{1}{n²}-\frac{1}{n³}}$$. Sabemos que $$lim_{n\to\infty} \frac{1}{n} = 0, lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}+\frac{2}{n³} = 0$$ e $$lim_{n\to\infty}2+\frac{1}{n²}-\frac{1}{n³}...
Limite de Sequências e Séries – Exercícios resolvidos
Calcule e justifique, se houver, o limite $$lim_{n\to\infty} a_{n}$$, em que $$a_{n}=\frac{n+1}{2n-1}$$. Solução $$a_{n}=\frac{n²+1}{n}$$. Solução $$a_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n}$$. Solução Mostre a convergência das sequências a seguir....
Limite de Sequências – Exercício 6
Qual é o limite da sequência $$\frac{n²+1}{n}$$ ? Solução: A sequência é divergente. Podemos provar ao usarmos uma das regras operacionais de limites. Para isso,...
Limite de Sequências – Exercício 5
Caso exista, calcule o limite da sequência $$\frac{(-1)^{n}}{n}+2$$. Solução: Observe que a sequência é $$2-1 ; 2+\frac{1}{2} ; 2 – \frac{1}{3},…$$. Apesar de sua alternância,...
Limite de Sequências – Exercício 4
Se existir o limite de (2n²+1)/(3n²-n): $$lim_{n\to\infty}\frac{2n²+1}{3n²-n}$$. Solução: Vamos dividir o numerador e o denominador por $$n²$$, e a fração será mantida, com uma nova...
Limite de Sequências – Exercício 3
Calcule, se existir, o limite da sequência (n+1)/(2n-1): $$lim_{n\to\infty}\frac{n+1}{2n-1}$$. Solução: Se dividirmos numerador e denominador por $$n$$, a fração é mantida e é reescrita como...
Função do 1º Grau – Exercício 17
O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os...
Função do 1º grau – Exercício 16
Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme...