Combinações – Exercício 4
Na eleição do conselho fiscal de um clube, sabe-se que, com os associados que se candidataram, o número de modos de constituir o conselho com...
Análise Combinatória
Combinações – Exercício 3
Num grupo de 10 pessoas, temos somente 2 homens. O número de comissões de 5 pessoas que podemos formar com 1 homem e 4 mulheres...
Combinações – Exercício 2
Formam-se comissões de três professores escolhidos entre os sete de uma escola. O número de comissões distintas que podem, assim, ser formada é: a) 35...
Combinações – Exercício 1
De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder? a)...
Números Binomiais – Exercício 2
Quanto vale $$\binom{10}{0}+\binom{10}{1}+…+\binom{10}{10}$$? Solução: Pelo Binômio de Newton, podemos escrever \[\binom{10}{0}+\binom{10}{1}+…+\binom{10}{10} = \sum_{k=0}^{10}1^{k}1^{10-k}\] \[=(1+1)^{10}=2^{10}=1024.\]
Números Binomiais – Exercício 1
O somatório $$\sum_{k=0}^{10}\binom{11}{k}$$ é igual a a) 34.572 b) 34.571 c) 2.048 d) 2.047 e) 2.045 Solução: Com o binômio de Newton, temos \[(1+1)^{11}=\sum_{k=0}^{11}\binom{11}{k} =...
UERJ 2015 – Qualificação 2 – Q. 26
Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado,...
UNESP 2021 – 2ª Fase – Q.59
Os motores a combustão utilizados em veículos são identificados pelas numerações 1.0, 1.6 ou 2.0, entre outras, que representam a capacidade volumétrica total da câmara...
FUVEST 2022 – Q. 30
Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990...
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua...
ENEM 2021 – Q.138 Azul
A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem...
PUC – Campinas 2022 – Q. 26
Uma chave Pix é formada por 9 algarismos distintos, sendo que o primeiro é 9. O número de chaves distintas com essas características é: (A)...