Determine o conjunto A formado
Determine o conjunto A formado por todos os números complexos z tais que: $$\frac{\bar{z}}{z-2i} + \frac{2z}{\bar{z}+2i} = 3 $$ e $$|z-2i|\leq 1$$. Solução:
Números Complexos
Complexos – Forma Trigonométrica – Exercício 1
O valor da potência (1 – i)10 é: a) 11i. b) 5i. c) –32i. d) –50i. e) 1 – 5i. Solução: Dado que $$z=1-i$$, temos...
EsPCEx 2022 – Questão 20
Considere a função de variável complexa f , definida por f (z)=z4+80z²−81. Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfazem à equação f...
ITA 2023 – Q.38 – Prova Objetiva
Sejam z ∈ C e f(z) = z² + i. Para cada n ∈ N, definimos f¹(z) = f(z) e fn (z) = f(f^n−1(z)). Então,...
FEI – 2022 – Engenharias – Questão 6
O módulo do número complexo z dado por z = (3-2i).(5i-1) é igual a: (A) 13√2 (B) √458 (C) √218 (D) 15√3 (E) 10√5 Solução:...
UNICAMP 2013 – 1ª Fase – Q.48
Chamamos de unidade imaginária e denotamos por ݅i o número complexo tal que ݅i²=-1. Então $$i^{0}+i+…+i^{2013}$$ vale: a) 0. b) 1. c) 1+i. d) ݅i....
Potências de i
Quando falamos dos números complexos, não podemos fugir do cálculo de potências da unidade imaginária! É um assunto recorrente nas provas escolares e em vestibulares....
Números Complexos – Exercício 15
Sendo $$\bar{z}$$ o conjugado do número complexo z e i a unidade imaginária, o número complexo z que satisfaz a condição $$z + 2\bar{z} = 2...
Números Complexos – Exercício 14
Considere o complexo z = (1 + i) . (3 − i) . i, em que i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos....
Números Complexos – Exercício 13
Considere o número complexo z = 1 + 8i. O produto $$z\cdot \bar{z}$$, em que $$\bar{z}$$ é o conjugado de z, é: A) – 63 + 16...
Números Complexos – Exercício 12
Qual é o conjunto das imagens dos complexos z tais que |z + 1| = |z – 1|? a) reta b) circunferência c) elipse d) hipérbole Solução: Seja $$z...
Conjugado de um Número Complexo
Sabemos que o um número complexo é escrito na forma z=a+bi, em que a,b ∈ |R e i²=-1. Lembre-se de que o número a é...