UERJ 2021 – Q.4
No texto, a situação vivenciada pelos dois amigos, ao ingressarem na vida adulta, retrata uma antiga realidade social brasileira, sobretudo no campo, que pode ser...
Matemática
UERJ 2021 – Q.1
De acordo com o Censo Agropecuário de 2017, quinze milhões de pessoas trabalham na agropecuária brasileira. Observe a distribuição percentual dessa população por grau de...
Qual o valor dos pagamentos de um financiamento no valor de
Qual o valor dos pagamentos de um financiamento no valor de $4.000,00 que deve ser amortizado em quatro prestações mensais, sucessivas e iguais, a uma...
O financiamento de um equipamento no valor de $57.000,00
O financiamento de um equipamento no valor de $57.000,00 é feito pela Tabela Price, em 6 meses, a uma taxa de 15% a.a., com a...
Uma pessoa comprou um carro financiando de $13.000,00
Uma pessoa comprou um carro financiando de $13.000,00 para pagar em 24 prestações mensais e iguais, pelo SAF (Sistema de Amortização Francês), a uma taxa...
Fórmula da Dívida no Sistema Price
No artigo anterior, discutimos a demonstração da fórmula que nos permite calcular as prestações de um financiamento da Tabela Price (Sistema de Amortização Francês). Agora,...
Fórmula de Prestações da Tabela Price
O Sistema Price (Sistema Francês de Amortização) é largamente utilizado no mercado. Apesar de um pouco complicado, o cálculo das prestações, que são constantes, do...
Demonstração da Soma de uma PG
A soma dos $$n$$ primeiros termos de uma progressão geométrica dada por $$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$ é \[S_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}.\] Demonstração: Observamos que \[S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} =\] \[a_{1}+a_{1}q+…+a_{1}^{n-1}=a_{1}[1+q+…+q^{n-1}].\] Multiplicando toda a expressão...
Números Complexos – Exercício 6
(UFBA) Sendo z = 2-i, o inverso de z² é a) (5+4i)/41 b) (2+i)/5 c) (4-3i)/25 d) (3+4i)/25 e) (3-4i)/25 Solução: Calculando, temos $$z^{2}=(2-i)(2-i) =...
Números Complexos – Exercício 5
Prove que $$\mathcal{Re}(iz)=-\mathcal{Im}(z)$$. Solução: De fato, dado um complexo $$z=a+bi$$, temos \[iz = i(a+bi)=ai + bi^{2}=-b+ai.\] Daqui, nota-se que $$\mathcal{Re}(iz)=-b = -\mathcal{Im}(z)$$.
Números Complexos – Exercício 4
(UNESP) Se z = (2 + i)(1 + i)i, então o conjugado de z será dado por a) –3 – i b) 1 – 3i...
Números Complexos – Exercício 3
(Mackenzie) Se u = 4 + 3i e v = 5 – 2i, então uv é a) 20 – 6i b) 14 + 7i c)...