2ª Fase - UnicampMatemática Básica
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UNICAMP 2007 – 2ª Fase/Mat. – Q.1

“Pão por quilo divide opiniões em Campinas” (Correio Popular, 21/10/2006).

Uma padaria de Campinas vendia pães por unidade, a um preço de R$ 0,20 por pãozinho de 50g. Atualmente, a mesma padaria vende o pão por peso, cobrando R$ 4,50 por quilograma do produto.

a) Qual foi a variação percentual do preço do pãozinho provocada pela mudança de critério para o cálculo do preço?

b) Um consumidor comprou 14 pãezinhos de 50g, pagando por peso, ao preço atual. Sabendo que os pãezinhos realmente tinham o peso previsto, calcule quantos reais o cliente gastou nessa compra.



Solução:

a) No início, o preço era de $$0,20/50g = 0,004 R\$/g$$. Agora, o valor passou a ser de $$4,50/1 Kg = 4,50/1000 g = 0,0045 R\$/g$$. Utilizando a fórmula do acréscimo percentual, temos

\[V_{f}=V_{0}(1+i),\]

em que $$V_{f}$$ é o valor após o reajuste, $$V_{0}$$ é o valor antes do reajuste e $$i$$ é a taxa percentual de aumento. Assim,

\[i = \frac{V_{f}}{V_{0}}-1=\frac{0,0045}{0,004}-1=\]

\[\frac{4,5}{4}-1=0,125= 12,5\%.\]

b) Os 14 pãezinhos de 50g cada resultam num total de $$14\cdot 50 = 700 g = 0,7 Kg$$. Então, utilizando uma proporção simples, temos:

1 Kg ————— R$ 4,5

0,7 Kg ————— $$x$$.

Daqui,

\[x = 0,7\cdot 4,5 = R\$ 3,15.\]

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