Progressão Geométrica – Exercício 29
Quantas soluções a equação sen²(x) + sen4(x)/2 + sen6(x)/4+… = 2, cujo lado esquerdo consiste da soma infinita dos termos de uma progressão geométrica de...
Equação Trigonométrica
ITA 2017 – Questão 29 (Matemática)
Determine o conjunto das soluções reais da equação 3cossec²(x/2) – tg²(x)=1. Solução:
UNICAMP 2023 – 2ª Fase – Equação Trigonométrica
Considere a função real f(x) = cos(2x) – 2sen(x), definida para x ∈[0,2π ]. Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações Trigonométricas a) Calcule...
FEI – 2022 – Engenharias – Questão 10
O número de soluções da equação 2sen²(x)-3sen(x)+1=0, no intervalo [0,3π], é igual a: (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 Solução: Basta...
Equações Trigonométricas – Exercício 9
A medida x, em radianos, de um ângulo satisfaz π/2<x<π e verifica a equação sen(x) + sen(2x) + sen (3x) = 0 . Assim, a)...
Exercícios Resolvidos de Equações Trigonométricas
Exercícios resolvidos de Equações Trigonométricas.♦(FEI) O número de soluções da equação 2sen²(x)-3sen(x)+1=0, no intervalo [0,3π], é igual a:(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ...
Equações Trigonométricas – Exercício 8
O conjunto solução da equação tg²(x)=√3 tg(x) é Solução: Façamos a substituição $$u=tg(x)$$, de modo que a equação torna-se $$u^{2}-\sqrt{3}u=0$$, ou seja, temos de resolver...
Equações Trigonométricas – Exercício 7
Resolva a equação $$(cos(x)+sen(x))^{2}=\frac{1}{2}$$. Solução: No lado esquerdo da equação, aplicamos o trinômio quadrado perfeito, de modo que a equação torna-se \[cos^{2}(x)+sen^{2}(x)+2cos(x)sen(x)=1/2,\] assim, temos $$1+2cos(x)sen(x)=1/2$$,...
Equações Trigonométricas – Exercício 6
Determine o conjunto solução da equação $$sen(x)-cos(x)=0$$. Solução: Com a identidade fundamental da trigonometria, escrevemos $$sen^{2}(x)=1-cos^{2}(x)$$. Elevando ao quadrado ambos os lados da equação, obtemos...
Equações Trigonométricas – Exercício 5
(Unifor – CE) O número de soluções da equação 2sen(x)cos(x)=4, no intervalo [0, 2π] é a)0b)1c)2d)3e)4 Solução: Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações...
Equações Trigonométricas – Exercício 4
(UEL) Se x ∈ [0,2π], o número de soluções da equação cos(2x)=sen[π/2 – x] é a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5 Solução: Confira nossa Lista...
Equações Trigonométricas – Exercício 3
(IME – 2016) Seja a equação $$\frac{sen(2x)}{tg(x)}=1/2$$. As soluções dessa equação para $$x\in [-\pi/2,\pi]$$ formam um polígono no círculo trigonométrico de área a) √3/2 b)...