Exercícios resolvidos de Equações Trigonométricas.
♦(FEI) O número de soluções da equação 2sen²(x)-3sen(x)+1=0, no intervalo [0,3π], é igual a:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
Solução.
♦(Unifor – CE) O número de soluções da equação 2sen(x)cos(x)=4, no intervalo [0, 2π] é
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
Solução
♦(UEL) Se x ∈ [0,2π], o número de soluções da equação cos(2x)=sen[π/2 – x] é
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Solução
♦O conjunto solução da equação tg²(x)=√3 tg(x) é
Solução
♦(Mackenzie – 2020) Se cos(x)=1/2 , então o valor do cos(2x) é igual a
a) -1/2 b) -1/4 c) 1/4 d) 1/2
Solução
♦Determine o conjunto solução da equação $$sen(x)-cos(x)=0$$.
Solução
♦Resolva a equação $$(cos(x)+sen(x))^{2}=\frac{1}{2}$$.
Solução
♦(Unimontes- MG) As soluções da equação $$cos^{2}(x) + cos(x) = 0$$, no intervalo [0, 2π], são
a) π/2 , π, 3π/2 e 2π. b) π/2 , π e 3π/2 c) 0, 3π/2 e 2π d) 0, π/2 e π
Solução
♦(UNICAMP – 2021) Sabendo que 0<θ≤90° e que 2⋅cos(2θ)+5⋅cos(θ)=4 é correto afirmar que
a)0<θ≤30° b)30°<θ≤45° c)45° <θ≤60° d)60°<θ≤90°
Solução
♦(UNICAMP – 2014) Seja x real tal que $$cos(x)=tan(x)$$ . O valor de $$sen(x)$$ é:
a) $$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$, b) $$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$$, c) $$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$,
d) $$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$
Solução
♦(UNICAMP – 2023) Encontre todos os valores de x ∈[0,2π ] tais que cos(2x)- 2sen(x) = −1/ 2.
Solução.
♦ (ITA 2017) Determine o conjunto das soluções reais da equação 3cossec²(x/2) – tg²(x)=1.
Solução.
♦(IME – 2016) Seja a equação $$\frac{sen(2x)}{tg(x)}=1/2$$. As soluções dessa equação para $$x\in [-\pi/2,\pi]$$ formam um polígono no círculo trigonométrico de área
a) √3/2 b) √3 c) (5√3)/8 d) 1/2 e) 1
Solução
♦ A medida x, em radianos, de um ângulo satisfaz π/2<x<π e verifica a equação sen(x) + sen(2x) + sen (3x) = 0. Assim,
a) determine x.
b) calcule cos x + cos2x + cos3x .
Solução
♦(ITA) A soma de todas as soluções distintas da equação
\[cos 3x + 2 cos 6x + cos 9x = 0\]
que estão no intervalo $$x\in[0,\pi/2]$$, é igual
Solução
