Equação da Reta Tangente – Exercício 2
Determine β para que y=βx – 2 seja tangente ao gráfico de f(x) = x³-4x. Solução: A derivada da função fornece o coeficiente angular da...
Cálculo Diferencial e Integral
Integral de x*sen(x)
Aplicando a integração por partes, resolvemos o valor da integral de x vezes o seno de x. Veja a solução abaixo. Solução: Para calcular $$\int...
Integral de x*cos(x)
Usando a Integral por partes, conseguimos calcular a integral (ou primitiva) da função x vezes cosseno de x. Acompanhe o passo a passo. Solução: Para...
Integral de ln(x)
Como calcular a integral indefinida (primitiva) do logaritmo natural de x? Veja a resolução neste artigo, com detalhamento e passo a passo. Solução: Vamos calcular...
Derivada do Seno
Vamos demonstrar que a derivada da função seno é igual à função cosseno. Solução: Veja nossa lista de exercícios resolvidos sobre Derivadas! Portal do Cálculo...
Derivada da cotangente
Nesta artigo, vamos calcular a derivada da cotangente, explicitando todas as hipóteses e os passos para chegarmos ao resultado. Veja nossa lista de exercícios resolvidos...
Derivada da Tangente
Como calcular a derivada da função tangente, usando as derivadas de seno e cosseno e a regra de derivação do quociente? Veja a solução abaixo!...
Exercícios resolvidos de Regra da Cadeia
$$y=sen(4x)$$. (Solução) $$y=e^{3x}$$. (Solução) $$y=\sqrt{3x+1}$$. (Solução) $$y=sen(cos(x))$$. (Solução) $$y=e^{tg(x)}$$. (Solução) Confira mais exercícios sobre Derivadas aqui!
Exercícios Resolvidos de Derivação Implícita
$$x^{2}-y^{2}=4$$. (Solução) $$x^{2}+4y^{2}=3$$. (Solução) $$5y+cos(y)=xy$$. (Solução) $$xy^{2}+2y=3$$. (Solução) $$2y+sen(y)=x$$. (Solução) $$y+ln(x^{2}+y^{2})=4$$. (Solução) Confira mais exercícios sobre Derivadas aqui!
Derivação implícita – Exercício 2
Expresse $$\frac{dy}{dx}$$ em termos de $$x$$ e $$y$$, em que $$y=f(x)$$ é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação $$5y+cos(y)=xy$$. Mais exercícios de derivação implícita...
Derivação implícita – Exercício 1
Expresse $$\frac{dy}{dx}$$ em termos de $$x$$ e $$y$$, em que $$y=f(x)$$ é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação $$x^{2}-y^{2}=4$$. Mais exercícios de derivação implícita...
Derivada de Ordem Superior – Exercício 1
Determine a derivada segunda da função. $$y=sen(\omega t)$$, com $$\omega\in\mathbb{R}$$. Solução: Cálculo da derivada primeira. Fazemos a substituição $$u=\omega t$$. Temos, então, $$u’ = \omega$$....
