Uma partícula desloca-se sobre o eixo x
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição (espaço) $$x(t)=3+2t-t^{2}$$, com $$t\leq 0$$. a) Qual a velocidade no instante $$t$$? a) Qual...
Matemática – Ensino Superior
Equação da Reta Tangente – Exercício 1
Determine a equação da reta tangente à curva $$y=x^{2}, em$$(2,f(2))$$. Solução: Sabemos que o coeficiente angular em $$x=2$$ é $$f'(2)$$. Calculando a derivada, temos $$f'(x)...
Definição de Derivada – Exercício 1
Calcule, pela definição, a derivada da função $$f(x)=x^{3}$$, definida nos reais. Acesse mais exercícios resolvidos de Derivadas neste link. Solução: Aplicando a Definição de Derivada,...
Definição de Derivada
Definição de Derivada A derivada de uma função num ponto específico corresponde ao coeficiente angular da reta tangente ao gráfico daquela função naquele ponto. Para...
Limites no Infinito – Exercício 4
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{x^{2}-2x+3}{3x^{2}+x+1}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir numerador e denominador...
Limites no Infinito – Exercício 3
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} 2 – \frac{1}{x}$$. Solução: Nota-se que devemos calcular apenas o limite da fração. Assim, temos \[\lim_{x\to\infty}...
Limites no Infinito – Exercício 2
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{2x+1}{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir o numerador e...
Limites no Infinito – Exercício 1
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \sqrt{x+1} – \sqrt{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as Regras Operacionais, precisamos transformar a função fornecida, multiplicando e...
Limites no Infinito
Motivação e Definição de Limite Neste artigo, estudamos as principais propriedades do limite que tende ao infinito. Se tomarmos como exemplo a função $$f(x)=\frac{1}{x}$$, definida...
Limites – Exercício 22
Calcule o limite, se existir; justifique as passagens. $$\lim_{x\to 0}\frac{|x^{2}-x|}{x}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 21
Calcule o limite, se existir; justifique as passagens. $$lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+1}-x$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Acesse o nosso artigo com a Teoria dos...
Limites – Exercício 20
Seja $$f(x)=\left\{\begin{array}{rc} 1-x^{2},&\mbox{se}\quad x\neq 1,\\ 2, &\mbox{se}\quad x=1. \end{array}\right. $$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Calcule os limites, caso existam, e, se...