Análise Combinatória
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Exercícios resolvidos sobre Fatorial

Lista de exercícios resolvidos sobre Fatoriais. Questões com solução, comentários e respostas.

• 1) Calcule  2! ,  3! , 4! , 5! , 6! e 7!
Solução

• 2) Simplifique.
a) 7!/4! – Veja a solução aqui
b) (7!-5!)/4!
c) 8!/5!
d) 9!/(3!6!) –  Veja a solução aqui

 

• 3) (ESPM) A expressão $$\frac{2!\cdot 8!\cdot 13!}{4!}$$ equivale a
a) 4.13!
b) 4!.13!
c) 15!
d) 16.13!
e) 16!


Solução:


• 4) (UNIMONTES)
Resolva a equação (3x-5)!=1.
Solução

• 5) Calcule o valor de n em (n-7)! = 120.
Solução

• 6) Resolva a equação $$\frac{(n+1)!\cdot (n-1)}{n!}=15$$.
Solução

• 7)(UA-AM) Simplifique a expressão $$\frac{(n+1)!+n!}{(n+2)!}$$, para $$n\in\mathbb{N}$$ e $$n\geq 1$$. Solução

• 8) (UNIFEI – MG) Calcule o valor de m, de modo que

\[\frac{(2m)!}{2^{m}\cdot m!\cdot 1\cdot 3\cdot 5\cdot …\cdot (2m+1)}=\frac{1}{9}.\]

Solução


• 9)(UPE)
A seguir, temos o fatorial de alguns números.
1! = 1
2! = 2 · 1
3! = 3 · 2 · 1
4! = 4 · 3 · 2 · 1
Considere o astronômico resultado de 2013!. Quanto vale a soma dos seus três últimos algarismos?

a) 0.
b) 6.
c) 13.
d) 20.

Solução


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