As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas
As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de...
Soma de Arcos
Quanto vale cos(75º) ?
Vamos usar a soma de arcos para calcular o cosseno do ângulo de 75º. $$cos(75º) = cos(45º + 30º) = cos(45º)cos(30º)-sen(45º)sen(30º) =$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} – \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=$$...
Quanto vale sen(15º) ?
O valor de sen(15º) pode ser calculado com a soma de arcos: $$sen(15º) = sen(45º – 30º) = sen(45º)cos(30º) – sen(30º)cos(45º) =$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=$$...
Sistemas Lineares – Exercício 2
Use a regra de Cramer para resolver o sistema: $$\left\{\begin{array}{l} x\cdot cos(\theta)+y\cdot sen(\theta) = cos(\theta) \\ -x\cdot sen(\theta)+y\cdot cos(\theta) =sen(\theta) \\ \end{array}\right. $$ Solução: i)...
UNICAMP 2022: 1ª Fase – Q.24
No dia 23 de março de 2021, um navio (Ever Given) encalhou no canal de Suez, no Egito. A embarcação tinha 400 metros de comprimento...
Soma de Arcos – Exercício 5
(FATEC) Se x – y = 60°, então o valor de (sen x + sen y)² + (cos x + cos y)² é igual a: a)...
Soma de Arcos – Exercício 4
(FUVEST) Nos triângulos retângulos da figura, AC = 1 cm, BC = 7 cm, AD = BD. Sabendo que sen (a – b) = sen...
Soma de Arcos – Exercício 3
(UNIFESP) A expressão sen (x – y) cos y + cos (x – y) sen y é equivalente a: a) sen (2x + y) b)...
Soma de Arcos – Exercício 2
(UFPE) As raízes da equação x² – 3x + 2 = 0 são tg α e tg β . Pode-se afirmar que tg(α + β)...
Soma de Arcos – Exercício 1
(Inatel) Se $$sen x ≠ cos x$$, então o valor de \[y=\frac{sen(180º-x)+cos(180º+x}{cos(360º-x)-cos(270º+x)}\] é a) 1b) –1c) 0d) tg xe) cotg x Solução: Aplicaremos a soma...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.40
Se θ∈(0,π/2), a expressão \[\frac{\frac{cos(\theta)+sen(\theta)}{sen(\theta)}+\frac{cos(\theta)-sen(\theta)}{cos(\theta)} }{\frac{cos(\theta)+sen(\theta)}{cos(\theta)}+\frac{cos(\theta)-sen(\theta)}{sen(\theta)}}\] é equivalente a a)cos² (θ)-sen² (θ) b)cos(2θ)+sen(2θ) c)cos(2θ)-sen(2θ) d)1 Solução:
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.41
Sabendo que 0<θ≤90° e que 2⋅cos(2θ)+5⋅cos(θ)=4 é correto afirmar que Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações Trigonométricas a)0<θ≤30° b)30°<θ≤45° c)45° <θ≤60° d)60°<θ≤90° Solução: