Derivação implícita – Exercício 2
Expresse $$\frac{dy}{dx}$$ em termos de $$x$$ e $$y$$, em que $$y=f(x)$$ é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação $$5y+cos(y)=xy$$. Mais exercícios de derivação implícita...
Matemática – Ensino Superior
Derivação implícita – Exercício 1
Expresse $$\frac{dy}{dx}$$ em termos de $$x$$ e $$y$$, em que $$y=f(x)$$ é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação $$x^{2}-y^{2}=4$$. Mais exercícios de derivação implícita...
Derivada de Ordem Superior – Exercício 1
Determine a derivada segunda da função. $$y=sen(\omega t)$$, com $$\omega\in\mathbb{R}$$. Solução: Cálculo da derivada primeira. Fazemos a substituição $$u=\omega t$$. Temos, então, $$u’ = \omega$$....
Regra da Cadeia – Exercício 5
Determine a derivada da função. $$y=e^{tg(x)}$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=tg(x)$$, então $$u’ = sec^{2}(x)$$. Pela regra da...
Regra da Cadeia – Exercício 4
Determine a derivada da função. $$y=sen(cos(x))$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=cos(x)$$, então $$u’ = -sen(x)$$. Pela regra da...
Regra da Cadeia – Exercício 3
Determine a derivada da função. $$y=\sqrt{3x+1}$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=3x+1$$, então $$u’ = 3$$. Pela regra da...
Regra da Cadeia – Exercício 2
Determine a derivada da função. $$y=e^{3x}$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=3x$$, então $$u’ = 3$$. Pela regra da...
Regra da Cadeia – Exercício 1
Determine a derivada da função. $$y=sen(4x)$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=4x$$, então $$u’ = 4$$. Pela regra da...
Exercícios Resolvidos sobre Derivadas
Acesse nossa Página de Cálculo Diferencial e Integral I Definição de Derivada I. Calcule as derivadas por meio da definição, caso o limite exista. $$f(x)...
Aplicações da Derivada – Exercício 4
Se dois resistores com resistências $$R_{1}$$ e $$R_{2}$$ estão conectados em paralelo, como na figura, então a resistência total R, medida em ohms (Ω), é...
A lei dos gases para um gás ideal à temperatura absoluta
A lei dos gases para um gás ideal à temperatura absoluta T (em kelvins), pressão P (em atmosferas) e volume V (em litros) é $$PV=nRT$$...
Um ponto desloca-se sobre a hipérbole
Um ponto desloca-se sobre a hipérbole $$xy=4$$, de tal modo que a velocidade de $$y$$ é $$y'(t)=\beta$$, com β constante. Mostre que a aceleração da...