Números Complexos – Exercício 10
Encontrar o valor de m de modo que o complexo z = 2 +(3m-1)i seja um número real. Solução: Precisamos de que a parte imaginária...
Números Complexos
Números Complexos – Exercício 9
Determinar o valor de $$k$$ para o qual o número complexo z = (2k −6) + 2i seja imaginário puro. Solução: O imaginário puro é...
EsPCEx 2021 – Q.5 – Matemática
Considere i a unidade imaginária. A soma infinita $$ 5i -\frac{5}{2} -\frac{5i}{4}+\frac{5}{8}-…$$, onde o n-ésimo termo é dado por $$5i^{n}/2^{n−1}$$ (n=1,2,3…) , resulta no número...
UNESP 2012/2 – 2ª Fase – Q.24
Identifique o lugar geométrico das imagens dos números complexos Z, tais que |Z| + |3 · Z| = 12. Solução: O número complexo será representado...
Progressão Aritmética – Exercício 7
Sejam an e bn números reais com n = 1,2,…,6. Os números complexos 𝑧n = 𝑎n + 𝑖𝑏n são tais que $$|𝑧_{𝑛} | = 2$$ e...
Exercícios sobre Números Complexos
Exercícios resolvidos da Forma Algébrica dos Números Complexos. Questão (UEL) Sejam os números complexos w = (x – 1) + 2i e v = 2x...
Números Complexos – Exercício 8
(ULBRA – RS) O valor da divisão $$\frac{(1+i)^{2}}{2-i}$$ é Confira mais exercícios resolvidos de Números Complexos em nosso site! a) -2 + 4ib) -2-4ic) (-4+2i)/5d)...
Números Complexos – Exercício 7
Sendo i² = – 1, o módulo do número complexo z, a solução da equação $$2z + i\bar{z} = 6 + 9i$$, é: a)√17 b)...
UNICAMP 2014 – 1ª Fase (Q.47)
O módulo do número complexo $$z=i^{2014}-i^{1987}$$ é igual a Confira a correção do Vestibular 2014 da UNICAMP Confira mais exercícios resolvidos de Números Complexos em...
Números Complexos – Exercício 6
(UFBA) Sendo z = 2-i, o inverso de z² é a) (5+4i)/41 b) (2+i)/5 c) (4-3i)/25 d) (3+4i)/25 e) (3-4i)/25 Solução: Calculando, temos $$z^{2}=(2-i)(2-i) =...
Números Complexos – Exercício 5
Prove que $$\mathcal{Re}(iz)=-\mathcal{Im}(z)$$. Solução: De fato, dado um complexo $$z=a+bi$$, temos \[iz = i(a+bi)=ai + bi^{2}=-b+ai.\] Daqui, nota-se que $$\mathcal{Re}(iz)=-b = -\mathcal{Im}(z)$$.
Números Complexos – Exercício 4
(UNESP) Se z = (2 + i)(1 + i)i, então o conjugado de z será dado por a) –3 – i b) 1 – 3i...
