Equações Trigonométricas – Exercício 8
O conjunto solução da equação tg²(x)=√3 tg(x) é Solução: Façamos a substituição $$u=tg(x)$$, de modo que a equação torna-se $$u^{2}-\sqrt{3}u=0$$, ou seja, temos de resolver...
Trigonometria
Equações Trigonométricas – Exercício 7
Resolva a equação $$(cos(x)+sen(x))^{2}=\frac{1}{2}$$. Solução: No lado esquerdo da equação, aplicamos o trinômio quadrado perfeito, de modo que a equação torna-se \[cos^{2}(x)+sen^{2}(x)+2cos(x)sen(x)=1/2,\] assim, temos $$1+2cos(x)sen(x)=1/2$$,...
Equações Trigonométricas – Exercício 6
Determine o conjunto solução da equação $$sen(x)-cos(x)=0$$. Solução: Com a identidade fundamental da trigonometria, escrevemos $$sen^{2}(x)=1-cos^{2}(x)$$. Elevando ao quadrado ambos os lados da equação, obtemos...
Equações Trigonométricas – Exercício 5
(Unifor – CE) O número de soluções da equação 2sen(x)cos(x)=4, no intervalo [0, 2π] é a)0b)1c)2d)3e)4 Solução: Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações...
Equações Trigonométricas – Exercício 4
(UEL) Se x ∈ [0,2π], o número de soluções da equação cos(2x)=sen[π/2 – x] é a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5 Solução: Confira nossa Lista...
Equações Trigonométricas – Exercício 3
(IME – 2016) Seja a equação $$\frac{sen(2x)}{tg(x)}=1/2$$. As soluções dessa equação para $$x\in [-\pi/2,\pi]$$ formam um polígono no círculo trigonométrico de área a) √3/2 b)...
Equações Trigonométricas – Exercício 2
(ITA) A soma de todas as soluções distintas da equação \[cos 3x + 2 cos 6x + cos 9x = 0\]que estão no intervalo $$x\in[0,\pi/2]$$,...
Equações Trigonométricas – Exercício 1
(Unimontes- MG) As soluções da equação $$cos^{2}(x) + cos(x) = 0$$, no intervalo [0, 2π], são a) π/2 , π, 3π/2 e 2π. b) π/2...
Encceja 2019 | Ensino Médio | Q.58
Uma embarcação se encontra no ponto B, situado a 1 km da costa, de frente para o ponto L. O destino dessa embarcação é o...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.42
A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.40
Se θ∈(0,π/2), a expressão \[\frac{\frac{cos(\theta)+sen(\theta)}{sen(\theta)}+\frac{cos(\theta)-sen(\theta)}{cos(\theta)} }{\frac{cos(\theta)+sen(\theta)}{cos(\theta)}+\frac{cos(\theta)-sen(\theta)}{sen(\theta)}}\] é equivalente a a)cos² (θ)-sen² (θ) b)cos(2θ)+sen(2θ) c)cos(2θ)-sen(2θ) d)1 Solução:
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.41
Sabendo que 0<θ≤90° e que 2⋅cos(2θ)+5⋅cos(θ)=4 é correto afirmar que Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações Trigonométricas a)0<θ≤30° b)30°<θ≤45° c)45° <θ≤60° d)60°<θ≤90° Solução: