Resolva a inequação no intervalo x∈ [0,π]
Resolva a inequação no intervalo x∈ [0,π].$$\frac{1}{4}\leq sen(x)\cdot cos(x)\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Solução:
Trigonometria
As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas
As funções trigonométricas cos(x) e sen(x) são muito estudadas no Ensino Médio. A exposição deste importante conteúdo costuma contar, nas aulas, com a apresentação de...
A figura a seguir ilustra o deslocamento de uma partícula pelo percurso FGHI
A figura a seguir ilustra o deslocamento de uma partícula pelo percurso FGHI, partindo de F, sobre os arcos e sobre a reta, conforme a...
Quanto vale cos(75º) ?
Vamos usar a soma de arcos para calcular o cosseno do ângulo de 75º. $$cos(75º) = cos(45º + 30º) = cos(45º)cos(30º)-sen(45º)sen(30º) =$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} – \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=$$...
Quanto vale sen(15º) ?
O valor de sen(15º) pode ser calculado com a soma de arcos: $$sen(15º) = sen(45º – 30º) = sen(45º)cos(30º) – sen(30º)cos(45º) =$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=$$...
Trigonometria – Exercício 8
Num triângulo, a tangente de um dos ângulos é 1,05 e a soma dos comprimentos dos catetos é 41. O comprimento da hipotenusa é, portanto:...
Progressão Geométrica – Exercício 29
Quantas soluções a equação sen²(x) + sen4(x)/2 + sen6(x)/4+… = 2, cujo lado esquerdo consiste da soma infinita dos termos de uma progressão geométrica de...
ITA 2017 – Questão 29 (Matemática)
Determine o conjunto das soluções reais da equação 3cossec²(x/2) – tg²(x)=1. Solução:
UNICAMP 2023 – 2ª Fase – Equação Trigonométrica
Considere a função real f(x) = cos(2x) – 2sen(x), definida para x ∈[0,2π ]. Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações Trigonométricas a) Calcule...
Sistemas Lineares – Exercício 2
Use a regra de Cramer para resolver o sistema: $$\left\{\begin{array}{l} x\cdot cos(\theta)+y\cdot sen(\theta) = cos(\theta) \\ -x\cdot sen(\theta)+y\cdot cos(\theta) =sen(\theta) \\ \end{array}\right. $$ Solução: i)...
FEI – 2022 – Engenharias – Questão 10
O número de soluções da equação 2sen²(x)-3sen(x)+1=0, no intervalo [0,3π], é igual a: (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 Solução: Basta...
UEMG 2022 – Questão 46
Se sen(x)=√5/5, com π/2 < x < π, então o valor de cotg(x)-cos(x) é igual a a) -2 + 2√5/5 b) -2 – 2√5/5 c)...
