Diferença de Quadrados – Exercícios resolvidos

Lista de exercícios sobre Diferença de dois quadrados. Contém resolução e gabarito. Confira!

1) Calcule 101² – 99².
Gabarito: 400
Resolução (clique aqui)

2) Fatore as expressões abaixo em um produto da soma pela diferença.

a) 36m² – 100n² Solução.
b) 121 – 169a²b² Solução.
c) x²-a² Solução.
d) z⁸ – z⁶  Solução.

3) Racionalize (√2)/(√3 – √2). Solução.

4) Calcule um número natural n, sabendo que o produto de seu antecessor com seu sucessor é 120. Solução.

5) Se x + y = 9 e x – y = 5, então o valor de x² – y² é… Solução

6) (FGV) Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é… Solução.

7) O valor da expressão (a + b)² – (a – b)² é:
A) ab
B) 2ab
C) 3ab
D) 4ab
E) 6ab
Solução.

8) O valor numérico da expressão $$\sqrt{68^{2}-32^{2}}$$ está compreendido no intervalo:
A) [30,40[
B) [40,50[
C) [50,60[
D) [60,70[
Solução.

9) Se $$M=\frac{ (3^{2}+5^{2}) -(3^{2}-5^{2}) }{ (3^{2}\cdot 5^{2})^{2}}$$, então o valor de M é:
a) 15
b) 14
c) 2/15
d) 4/225
Solução.

10) A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 21. Um dos possíveis valores da soma dos quadrados desses dois números é… Solução

11) (ESPM-SP–2015) Em relação ao número N = 2⁴⁸ – 1, pode-se afirmar que
A) ele é primo.
B) ele é par.
C) ele é múltiplo de 7.
D) ele não é múltiplo de 224 + 1.
E) ele não é divisível por 9.
Solução.