Limites no Infinito – Exercício 2
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{2x+1}{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir o numerador e...
Cálculo I
Limites no Infinito – Exercício 1
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \sqrt{x+1} – \sqrt{x+3}$$. Solução: Para aplicarmos as Regras Operacionais, precisamos transformar a função fornecida, multiplicando e...
Limites no Infinito
Motivação e Definição de Limite Neste artigo, estudamos as principais propriedades do limite que tende ao infinito. Se tomarmos como exemplo a função $$f(x)=\frac{1}{x}$$, definida...
Limites – Exercício 22
Calcule o limite, se existir; justifique as passagens. $$\lim_{x\to 0}\frac{|x^{2}-x|}{x}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 21
Calcule o limite, se existir; justifique as passagens. $$lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}+1}-x$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Acesse o nosso artigo com a Teoria dos...
Limites – Exercício 20
Seja $$f(x)=\left\{\begin{array}{rc} 1-x^{2},&\mbox{se}\quad x\neq 1,\\ 2, &\mbox{se}\quad x=1. \end{array}\right. $$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Calcule os limites, caso existam, e, se...
Limites – Exercício 19
Calcule os limites, caso existam, e, se não existirem, justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! a) $$\lim_{x\to 1^{+}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ b) $$\lim_{x\to 1^{-}}\frac{|x-1|}{x-1}$$ c) $$\lim_{x\to...
Limites – Exercício 18
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x)-sen(p)}{x-p}$$, para $$x\neq p$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Substituamos o quociente de...
Limites – Exercício 17
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to p}\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}$$ , $$p\neq 0$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Basta observar que \[\frac{tg(x-p)}{x^{2}-p^{2}}=\frac{sen(x-p)}{x-p}\cdot\frac{1}{(x+p)cos(x-p)}\]....
Limites – Exercício 16
Calcule o limite, se existir, e justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x-p)}{x-p}$$ , $$p\neq 0$$. Solução: Note que, impondo $$u=x-p$$,...
Limites – Exercício 15
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to 0}\frac{x}{sen(x)}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Observe que $$\frac{x}{sen(x)}=\frac{1}{\frac{x}{sen(x)}}$$. Além disso, o numerador...
Limites – Exercício 12
Calcule, se existir, $$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}$$, dado que $$|f(x)|\leq x^{4}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: