Regra da Cadeia – Exercício 2
Determine a derivada da função. $$y=e^{3x}$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=3x$$, então $$u’ = 3$$. Pela regra da...
Cálculo I
Regra da Cadeia – Exercício 1
Determine a derivada da função. $$y=sen(4x)$$. Confira mais exercícios resolvidos de Regra da Cadeia aqui! Solução: Seja $$u=4x$$, então $$u’ = 4$$. Pela regra da...
Exercícios Resolvidos sobre Derivadas
Acesse nossa Página de Cálculo Diferencial e Integral I Definição de Derivada I. Calcule as derivadas por meio da definição, caso o limite exista. $$f(x)...
Aplicações da Derivada – Exercício 4
Se dois resistores com resistências $$R_{1}$$ e $$R_{2}$$ estão conectados em paralelo, como na figura, então a resistência total R, medida em ohms (Ω), é...
Aplicações da Derivada – Exercício 3
A lei dos gases para um gás ideal à temperatura absoluta T (em kelvins), pressão P (em atmosferas) e volume V (em litros) é $$PV=nRT$$...
Aplicações da Derivada – Exercício 2
Um ponto desloca-se sobre a hipérbole $$xy=4$$, de tal modo que a velocidade de $$y$$ é $$y'(t)=\beta$$, com β constante. Mostre que a aceleração da...
Aplicações da Derivada – Exercício 1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo $$x$$ com função de posição (espaço) $$x(t)=3+2t-t^{2}$$, com $$t\leq 0$$. a) Qual a velocidade no instante $$t$$? a) Qual...
Equação da Reta Tangente – Exercício 1
Determine a equação da reta tangente à curva $$y=x^{2}, em$$(2,f(2))$$. Solução: Sabemos que o coeficiente angular em $$x=2$$ é $$f'(2)$$. Calculando a derivada, temos $$f'(x)...
Definição de Derivada – Exercício 1
Calcule, pela definição, a derivada da função $$f(x)=x^{3}$$, definida nos reais. Acesse mais exercícios resolvidos de Derivadas neste link. Solução: Aplicando a Definição de Derivada,...
Definição de Derivada
Definição de Derivada A derivada de uma função num ponto específico corresponde ao coeficiente angular da reta tangente ao gráfico daquela função naquele ponto. Para...
Limites no Infinito – Exercício 4
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} \frac{x^{2}-2x+3}{3x^{2}+x+1}$$. Solução: Para aplicarmos as regras operacionais dos limites no infinito, vamos dividir numerador e denominador...
Limites no Infinito – Exercício 3
Calcule o limite, se existir, justificando os passos. $$\lim_{x\to\infty} 2 – \frac{1}{x}$$. Solução: Nota-se que devemos calcular apenas o limite da fração. Assim, temos \[\lim_{x\to\infty}...