Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas dos corpos.

Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve ser a que apresentou maior deformação no teste. Essa mola está identificada pelo seguinte número:

(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV

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2)

A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m. Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso e é vinculada pelo ponto C, a um metro de topo da barra, a uma mola de constante elástica K. Sabe-se que o campo gravitacional local tem módulo $$g=10\, m/s^{2}$$ e que o sistema encontra-se em equilíbrio quando Ө = 45º e a mola tem sua extensão máxima $$x_{m\acute{a} x} = 0,20\, m$$. Com base nos dados fornecidos, pode-se afirmar que o valor de K, em kN/m, é

a) 5,0
b) 4,0
c) 3,0
d) 2,0
e) 1,0

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3) Em um parque de diversões, existe uma atração na qual o participante tenta acertar bolas de borracha na boca da figura de um palhaço que, presa a uma mola ideal, oscila em movimento harmônico simples entre os pontos extremos A e E, passando por B, C e D, de modo que em C, ponto médio do segmento AE, a mola apresenta seu comprimento natural, sem deformação.

Uma pessoa, ao fazer suas tentativas, acertou a primeira bola quando a boca passou por uma posição em que o módulo de sua aceleração é máximo e acertou a segunda bola quando a boca passou por uma posição onde o módulo de sua velocidade é máximo. Dos pontos indicados na figura, essas duas bolas podem ter acertado a boca da figura do palhaço, respectivamente, nos pontos
(A) A e C.
(B) B e E.
(C) C e D.
(D) E e B.
(E) B e C.

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4) São montados três arranjos esquematizados na figura abaixo. As molas são todas iguais, com k = 100 N/m. Se m = 2 kg, determine a deformação total em cada arranjo. Considere g = 10 m/s².

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O post Exercícios de Força Elástica apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, $$g = 10\, m/s^{2}$$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a

(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.

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2) Em um experimento, os blocos I e II, de massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão interligados por um fio ideal. Em um primeiro momento, uma força de intensidade F igual a 64 N é aplicada no bloco I, gerando no fio uma tração $$T_{A}$$. Em seguida, uma força de mesma intensidade F é aplicada no bloco II, produzindo a tração $$T_{B}$$. Observe os esquemas:

Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície S, a razão entre as trações $$\frac{T_{A}}{T_{B}}$$ corresponde a:

(A) $$\frac{9}{10}$$
(B) $$\frac{4}{7}$$
(C) $$\frac{3}{5}$$
(D) $$\frac{8}{13}$$

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3) Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Note e adote:
Despreze efeitos de atrito. Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

(A) 0 N
(B) 30 N
(C) 60 N
(D) 120 N
(E) 240 N

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4) Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetória circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm.

Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a intensidade da força de tração que atua no fio é

(A) 18 N.
(B) 12 N.
(C) 13 N.
(D) 15 N.
(E) 8 N.

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5) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ($$\vec{P}$$), de resistência do ar horizontal ($$\vec{F}$$) e tração ($$\vec{T}$$), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero.

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s², a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,

(A) 500.
(B) 1 250.
(C) 1 500.
(D) 1 750.
(E) 2 000.

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6) Dois blocos estão ligados pelo fio B e, sobre o fio A, é aplicada uma força F, conforme a figura. Determine as trações em A e B, quando:

a) os corpos são mantidos em repouso.
b) os corpos possuem uma aceleração de 2,0 m/s², vertical e para cima.
c) os corpos possuem uma aceleração de 3,0 m/s², vertical e para baixo.

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7) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Considerando g = 10 m/s², desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a

(A) 275.
(B) 285.
(C) 295.
(D) 305.
(E) 315.

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O post Exercícios de Força de Tração apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considerando a densidade da água igual a $$10^{3}\, kg/m^{3}$$ e $$g = 10 m/s^{2}$$, é correto afirmar que a diferença $$F_{2} – F_{1}$$, em newtons, é igual a

(A) 60.
(B) 75.
(C) 45.
(D) 30.
(E) 15.

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2) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando $$g = 10 m/s^{2}$$, é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a

(A) $$4 m/s^{2}$$.
(B) $$8 m/s^{2}$$.
(C) $$10 m/s^{2}$$.
(D) $$6 m/s^{2}$$.
(E) $$2 m/s^{2}$$.

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3) Uma boia de sinalização marítima muito simples pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água, quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças Peso e Empuxo?

a) Peso em C e Empuxo em B.
b) Peso em B e Empuxo em B.
c) Peso em C e Empuxo em A.
d) Peso em B e Empuxo em C.

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4)

A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m. Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso e é vinculada pelo ponto C, a um metro de topo da barra, a uma mola de constante elástica K. Sabe-se que o campo gravitacional local tem módulo $$g=10\, m/s^{2}$$ e que o sistema encontra-se em equilíbrio quando Ө = 45º e a mola tem sua extensão máxima $$x_{m\acute{a} x} = 0,20\, m$$. Com base nos dados fornecidos, pode-se afirmar que o valor de K, em kN/m, é

a) 5,0
b) 4,0
c) 3,0
d) 2,0
e) 1,0

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5) Um homem de 50 kg está sobre uma balança graduada em newtons, no interior de um elevador. Determine:

a) a indicação da balança quando o elevador sobe com aceleração constante de 2 m/s².
b) o módulo e o sentido da aceleração do elevador quando a balança marca 450 N.

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6) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Considerando g = 10 m/s², desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a

(A) 275.
(B) 285.
(C) 295.
(D) 305.
(E) 315.

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O post Exercícios de Força Peso apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) 340.
(B) 60.
(C) 256.
(D) 176.
(E) 120.

Solução

2) O curling é um dos esportes de inverno mais antigos e tradicionais. No jogo, dois times com quatro pessoas têm de deslizar pedras de granito sobre uma área marcada de gelo e tentar colocá-las o mais próximo possível do centro. A pista de curling é feita para ser o mais nivelada possível, para não interferir no decorrer do jogo. Após o lançamento, membros da equipe varrem (com vassouras especiais) o gelo imediatamente à frente da pedra, porém sem tocá-la. Isso é fundamental para o decorrer da partida, pois influi diretamente na distância percorrida e na direção do movimento da pedra. Em um lançamento retilíneo, sem a interferência dos varredores, verifica-se que o módulo da desaceleração da pedra é superior se comparado à desaceleração da mesma pedra lançada com a ação dos varredores.

A menor desaceleração da pedra de granito ocorre porque a ação dos varredores diminui o módulo da

A) força motriz sobre a pedra.

B) força de atrito cinético sobre a pedra.

C) força peso paralela ao movimento da pedra.

D) força de arrasto do ar que atua sobre a pedra.

E) força de reação normal que a superfície exerce sobre a pedra.

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3) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.

Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a

(A) 4.
(B) 5.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 1.

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4) Uma força F constante atua igualmente em quatro corpos distintos, de acordo com o esquema a seguir:

Observe na tabela as massas dos corpos, além dos coeficientes de atrito entre cada um deles e a superfície de apoio.

O corpo que apresenta maior aceleração é:

(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV

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5) Um homem sustenta uma caixa de peso 1.000 N, que está apoiada em uma rampa com atrito, a fim de colocá-la em um caminhão, como mostra a figura 1. O ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é igual a $$\theta_{1}$$ e a força de sustentação aplicada pelo homem para que a caixa não deslize sobre a superfície inclinada é $$\overrightarrow{F}$$, sendo aplicada à caixa paralelamente à superfície inclinada, como mostra a figura 2.

Quando o ângulo $$\theta_{1}$$ é tal que $$\sin\theta_{1} = 0,60$$ e $$\cos\theta_{1} = 0,80$$, o valor mínimo da intensidade da força $$\overrightarrow{F}$$ é 200 N. Se o ângulo for aumentado para um valor $$\theta_{2}$$, de modo que $$\sin\theta_{2} = 0,80$$ e $$\cos\theta_{2} = 0,60$$, o valor mínimo da intensidade da força $$\overrightarrow{F}$$ passa a ser de

(A) 400 N.
(B) 350 N.
(C) 800 N.
(D) 270 N.
(E) 500 N.

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O post Exercícios de Força de Atrito apareceu primeiro em Educacional Plenus.

1) Na determinação da altura de um objeto incandescente, usa-se uma lenta convergente de 12 cm de distância focal, obtendo-se uma imagem de 4 cm de altura, quando o objeto é colocado a uma distância da lente igual a duas vezes a distância focal. A altura do objeto vale:

a) 4 cm
b) 8 cm
c) 2 cm
d) 1,4 cm
e) 2,8 cm

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2) Um objeto linear real está colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente e a uma distância de 8 cm dela. A imagem virtual formada é três vezes maior que o objeto. Qual é a distância focal da lente?

a) 6 cm
b) 12 cm
c) 18 cm
d) 24 cm
e) 3 cm

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3) Uma lente convergente projeta uma imagem real a 0,72 m da posição do objeto. Qual é a distância focal da lente, em cm, sabendo-se que a imagem é 5 vezes maior que o objeto?

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O post Exercícios de Aumento Linear Transversal apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) aumentar o volume das paredes.
b) aumentar a área externa da parede e manter sua espessura.
c) diminuir a espessura das paredes.
d) aumentar a espessura e diminuir a área das paredes.
e) nenhuma das respostas anteriores.

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2) Um estudante aprendendo a esquiar em Bariloche, Argentina, veste uma roupa especial de 8,0 cm de espessura e 2,4 m² de área. O material com que foi feita a roupa tem condutibilidade térmica de $$5\times 10^{-5}\, cal/s\cdot cm\cdot ^{\circ} C$$. Sabendo que a temperatura corporal é de 37°C e a temperatura ambiente é de -30°C, determine a quantidade de calor conduzida através do tecido durante 1 minuto.

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3) Uma barra de metal com extremidades a 100°C (água em ebulição) e 0°C (gelo fundente) e com uma camada isolante externa apresenta um fluxo de calor constante já no regime estacionário. Sendo o comprimento da barra de 100 cm e sua área transversal de 10 cm², determine:

a) o fluxo de calor ao longo da barra.
b) a temperatura da barra em uma seção transversal a 20 cm da seção quente.

Considere C = 0,6 cal/cm.s.°C.

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4) O calor pode ser transmitido de um local para outro por três processos: irradiação, condução e convecção. O aquecimento por convecção exige a presença de:

a) um meio líquido ou gasoso.
b) um meio metálico.
c) vácuo.
d) um isolante perfeito.
e) um meio sólido.

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5) O congelador de uma geladeira é localizado em sua parte superior porque a transmissão de calor em seu interior se faz, predominantemente, por convecção, e o ar:

a) frio desce e o quente sobe.
b) quente sobe por ser mais denso.
c) frio desce por ser menos denso.
d) quente desce.
e) frio sobe.

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6) A radiação é o único processo possível de transmissão do calor:

a) nos gases.
b) nos sólidos que não apresentam elétrons livres.
c) no vácuo.
d) nos sólidos em geral.
e) nos cristais.

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7) Sobre a radiação do calor, podemos afirmar que:

a) só ocorre nos sólidos.
b) só ocorre nos líquidos.
c) só ocorre nos gases sob baixa pressão.
d) só ocorre no vácuo.
e) não necessita de meio material para ocorrer.

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O post Exercícios de Transferência de Calor apareceu primeiro em Educacional Plenus.

1) (FUVEST – 2016 – adaptada) Em um circuito integrado (CI), a conexão elétrica entre transistores é feita por trilhas de alumínio de 500 nm de comprimento, 100 nm de largura e 50 nm de espessura. Determine a resistência elétrica de uma dessas conexões, sabendo que a resistência, em ohms, de uma trilha de alumínio é dada por $$R = 3\cdot 10^{-8} L/A$$, em que L e A são, respectivamente, o comprimento e a área da seção reta da trilha em unidades do SI.

Note e adote:
1nm = $$10^{-9}$$ m
Capacidade térmica do CI = $$5\cdot 10^{-5}$$ J/K
Considere que as trilhas são as únicas fontes de calor no CI.

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2) (UNICAMP) Uma lâmpada incandescente (100W, 120V) tem um filamento de tungstênio de comprimento igual 31,4 cm e diâmetro $$4,0\cdot 10^{-2}\, mm$$. A resistividade do tungstênio à temperatura ambiente é de $$5,6\cdot 10^{-8}\, \Omega m$$.

a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura ambiente?
b) Qual a resistência do tungstênio com a lâmpada acesa?

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3) Um determinado fio de cobre de comprimento L com área A (seção transversal) possui resistência elétrica (R). O que acontecerá com a resistência elétrica do fio se este for diminuído a metade?

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4) Um fio de diâmetro igual a 2mm é usado para a construção de um equipamento médico. O comprimento da diferença de potencial nas extremidades do fio em função da corrente é indicado na figura a seguir. Qual o valor em Ohms da resistência de um outro fio, do mesmo material que o primeiro, de igual comprimento e com o diâmetro duas vezes maior?

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5) (UNICAMP) Uma cidade consome $$1,0\times 10^{8}\, W$$ de potência e é alimentada por uma linha de transmissão de 1000 km de extensão, cuja voltagem, na estrada da cidade, é 100 000 V. Essa linha e constituída de cabos de alumínio cuja área de seção reta total vale $$A = 5,26\times 10^{-3}\, m^{2}$$. A resistividade do alumínio é $$\rho = 2,63\times 10^{-8}\, \Omega\cdot m$$.

A) Qual é a resistência dessa linha de transmissão?
B) Qual é a corrente total que passa pela linha de transmissão ?
C) Que potência é dissipada na linha?

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O post Exercícios de 2ª Lei de Ohm apareceu primeiro em Educacional Plenus.

1) (UEMG – 2018) Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).

(A) 10/π
(B) 2/π
(C) 20/π
(D) 15/π

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2) (FUVEST – 2017 – adaptada) De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51° de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação, o módulo $$a_{M}$$ da aceleração de Maria e a medida do ângulo entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.

Note e adote:
Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra.
As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra.
Considere a Terra uma esfera com raio $$6\cdot 10^{6}\, m$$.
Duração do dia ≈ 80.000 s
π ≈ 3
Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol.
sen 30° = cos 60° = 0,5
sen 60° = cos 30° ≈ 0,9

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3) (UNICAMP 2017 – adaptada) Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica. Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H=5m e, ao final da rampa, passa por um trecho circular de raio R=2m, conforme mostra a figura abaixo. Calcule o módulo da aceleração no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso.

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4) Um móvel parte do repouso e percorre uma circunferência de raio de 20cm em MCUV. Após 2s, percorreu 5 voltas. Determine:

a) a aceleração angular
b) a aceleração linear
c) a velocidade linear ao final de 5 voltas
d) o tempo necessário para percorrer 20 voltas

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5) Um móvel em trajetória circular de raio r = 5m parte do repouso com aceleração angular constante de $$10rad/s^{2}$$. Quantas voltas ele percorre nos 10 primeiros segundos ?

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6) Um “motorzinho” de dentista gira com frequência de 2000 Hz até a broca de raio 2,0 mm encostar no dente do paciente, quando, após 1,5 s, passa a ter frequência de 500 Hz. Determine o módulo da aceleração escalar média e a aceleração angular média neste intervalo de tempo.

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O post Exercícios de Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando $$g = 10\, m/s^{2}$$ e as informações contidas na figura, a maior velocidade, em m/s, com a qual a garota pode passar pelo ponto A sem que o saco de areia perca contato com o solo é igual a

(A) 2.
(B) 5.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 1.

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2) Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.

(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)

A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo $$\odot$$. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a

A) $$\frac{q\cdot V\cdot B\cdot x}{2}$$
B) $$\frac{2\cdot q\cdot B}{V\cdot x}$$
C) $$\frac{q\cdot B}{2\cdot V\cdot x}$$
D) $$\frac{q\cdot x}{2\cdot B\cdot V}$$
E) $$\frac{q\cdot B\cdot x}{2\cdot V}$$

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3) (UNESP – 2013) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.

As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.

Sendo $$F_{K}$$, $$F_{F}$$ e $$F_{S}$$ os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que

(A) $$F_{S} < F_{F} < F_{K}$$.
(B) $$F_{S} < F_{K} < F_{F}$$.
(C) $$F_{F} < F_{S} < F_{K}$$.
(D) $$F_{K} < F_{F} < F_{S}$$.
(E) $$F_{K} < F_{S} < F_{F}$$.

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4) (FUVEST – 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,

a) 61 km/s
b) 25 km/s
c) 11 km/s
d) 7,7 km/s
e) 3,3 km/s

Note e adote:
raio da Terra = $$6\cdot 10^{3}\, km$$
massa da Terra = $$6\cdot 10^{24}\, kg$$
constante de gravitação universal $$G = 6,7\cdot 10^{-11}\, m^{3}/(s^{2} kg)$$

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5) (UERJ – 2018) Considere a existência de um planeta homogêneo, situado em uma galáxia distante, e as informações sobre seus dois satélites apresentadas na tabela.

Sabe-se que o movimento de X e Y ocorre exclusivamente sob ação da força gravitacional do planeta. Determine a razão $$\frac{V_{X}}{V_{Y}}.

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6) (UNICAMP 2017 – adaptada) Os brinquedos de parques de diversões utilizam-se de princípios da Mecânica para criar movimentos aos quais não estamos habituados, gerando novas sensações. Por isso um parque de diversões é um ótimo local para ilustrar princípios básicos da Mecânica. Um brinquedo comum em parques de diversões é o chapéu mexicano, em que cadeiras são penduradas com correntes na borda de uma estrutura circular que gira com seu eixo de rotação perpendicular ao solo. Considere um chapéu mexicano com estrutura circular de raio R = 6,3 m e correntes de comprimento L = 2 m. Ao girar, as cadeiras se elevam 40 cm, afastando-se 1,2 m do eixo de rotação, conforme mostra a figura abaixo. Calcule a velocidade angular de rotação do brinquedo.

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O post Exercícios de Força Centrípeta apareceu primeiro em Educacional Plenus.

1) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere $$\pi = 3$$)

a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.

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2) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas.

Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é $$r = 25\, cm$$, em um dia cuja velocidade do vento é $$v = 18\, km/h$$, teria uma frequência de rotação de

a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.

Se necessário, considere π ≈ 3.

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3) (UNICAMP – 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de $$0,2 \mu m$$ na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π ≈ 3.)

a) $$1,62 \cdot 10^{6}$$.
b) $$1,8 \cdot 10^{6}$$.
c) $$64,8 \cdot 10^{8}$$.
d) $$1,08 \cdot 10^{8}$$.

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4) (PUCC – 2018) Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em torno do centro de sua órbita, considerada circular, é

(A) $$\frac{\pi}{24} R$$.
(B) $$\frac{\pi}{12} R$$.
(C) $$\pi R$$.
(D) $$2\pi R$$.
(E) $$12\pi R$$.

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5) (UNESP – 2017) Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.

Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, $$g = 10\, m/s^{2}$$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a

(A) 1,0 rad/s.
(B) 1,5 rad/s.
(C) 2,5 rad/s.
(D) 2,0 rad/s.
(E) 3,0 rad/s.

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6) (UNESP – 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, $$H_{1}$$ e $$H_{2}$$. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice $$H_{1}$$ gira com velocidade angular constante $$\omega _{1}$$ e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice $$H_{2}$$ gira com velocidade angular constante $$\omega _{2}$$.

Considere $$r_{A}$$, $$r_{B}$$, $$r_{C}$$ e $$r_{D}$$ os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que $$r_{B} = 2\cdot r_{A}$$ e que $$r_{C} = r_{D}$$, é correto afirmar que a relação $$\frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}$$ é igual a

(A) 1,0.
(B) 0,2.
(C) 0,5.
(D) 2,0.
(E) 2,2.

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7) (UNESP – 2017/2) As pás de um gerador eólico de pequeno porte realizam 300 rotações por minuto. A transformação da energia cinética das pás em energia elétrica pelo gerador tem rendimento de 60%, o que resulta na obtenção de 1 500 W de potência elétrica.

Considerando π = 3, calcule o módulo da velocidade angular, em rad/s, e da velocidade escalar, em m/s, de um ponto P situado na extremidade de uma das pás, a 1,2 m do centro de rotação. Determine a quantidade de energia cinética, em joules, transferida do vento para as pás do gerador em um minuto. Apresente os cálculos.

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8) (UNICAMP – 2022 – adaptada) O órgão Hammond, instrumento eletromecânico inventado por Laurens Hammond e John Hanert em 1935, como alternativa aos órgãos de tubos em igrejas, rapidamente tornou-se popular entre músicos de jazz e de outros gêneros musicais. O funcionamento do instrumento é baseado num conjunto de rodas fônicas (discos metálicos com dentes magnetizados) que giram próximas a bobinas eletromagnéticas (sensores), conforme a figura A. À medida que os dentes passam em frente ao sensor, o fluxo magnético através da bobina varia, dando origem a uma corrente elétrica que oscila com um período correspondente à passagem de cada dente. Essa corrente elétrica é então amplificada e alimenta os alto-falantes. Se a roda fônica da nota Lá, de frequência f = 220 Hz, possui 8 dentes e tem um raio R = 3,0 cm, qual é o módulo da velocidade linear de um ponto na extremidade de um dente?

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