(Física -Ensino Médio/Vestibular) – Lista de Exercício – Cinemática (2)

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Nesta lista, encontram-se exercícios de Física, da área de Mecânica – Cinemática. Com os tópicos: deslocamento, velocidade, movimento uniformemente variado, aceleração e relacionados.

Questão

(UNICAMP – 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a $$a_{max} = 0,09\cdot g$$, onde $$g = 10 m/s^{2}$$ é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a $$a_{max}$$, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a

a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.

Solução:


Questão

(UNICAMP – 2015) Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.

Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de

a) 8,0 m/s².
b) 10 m/s².
c) 12 m/s².
d) 18 m/s².

Solução:


Questão

(FEI – 2016/2) Um carro passa por um posto policial com velocidade de 108 km/h e mantém esta velocidade constante. No mesmo instante um policial inicia uma perseguição ao carro, acelerando
sua moto a uma taxa constante de 2 m/s².

Qual é a distância percorrida pelo policial até alcançar o carro?

a) 500 m
b) 700 m
c) 750 m
d) 900 m
e) 1 000 m

Solução:


Questão

(UNICAMP) Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300km/h.

a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400km nesse tempo?

b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06m/s², para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração

Solução:

a) O percurso mede 400 km. Além disso, sabe-se que 1h40min = 60 + 40 min = 100 min s$$.

A velocidade média será $$v = \frac{400}{100}=4 km/min$$.

b) Usamos Torricelli com o sinal negativo, antes da aceleração, por se tratar de uma desaceleração. Sabemos que $$\Delta s = 30 km=30.000 m$$

\[v^{2}=v_{0}^{2}-2a\Delta S\Longrightarrow 0=v_{0}^{2}-2\cdot 0,06\cdot 30000\Longrightarrow v_{0}=\sqrt{3600}= 60 m/s\].


Questão

(UNESP – 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia.

Unesp2014

Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em metros, de

a) 1 650.
b) 800.
c) 950.
d) 1 250.
e) 350.

Solução: (clique aqui)


Questão

(UERJ – 2018) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme indicado no gráfico.

A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é:
(A) $$5t-0,55t^{2}$$
(B) $$5t+0,625t^{2}$$
(C) $$20t-1,25t^{2}$$
(D) $$20t+2,5t^{2}$$

Solução: (clique aqui)


Questão

(UNICAMP) Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida dos 4,0 s é, então, mantida constante até o final da corrida.

a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida ?
b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m ?
c) Qual é o tempo gasto pelo corredor em toda a prova ?

Solução:

a) Nos primeiros 20 metros, o corredor parte do repouso (velocidade inicial e posição inicial iguais a zero). Usamos o ‘sorvetão’.

\[S=S_{0}+v_{0}t+at^{2}/2 \Longrightarrow 20 = a\cdot (4)^{2}/2 a=\frac{20\cdot 2}{16}= 2,5 m/s^{2}\].

b) Usaremos a equação de Torricelli. Com $$\Delta s = 20m$$ e $$v_{0}=0$$ (partindo do repouso).

\[v^{2}=v_{0}^{2}+2a\Delta s\Longrightarrow v=\sqrt{2\cdot 2,5\cdot 20}=\sqrt{100}=10 m/s^{2}\].

c) A velocidade final da primeira porção do percurso é a velocidade que o corredor descreve nos últimos 80 metros de prova. Basta utilizarmos a equação da velocidade constante para o movimento uniforme.

\[10=v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{80}{t}\Longrightarrow t = \frac{80}{10}=8 s\].

O tempo durante todo o percurso é $$8+4=12s$$.

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